論文の概要: Amortized Bandwidth Learning for Kernel Density Estimation under Logarithmic Score
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20445v1
- Date: Thu, 20 Aug 2026 15:56:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.097173
- Title: Amortized Bandwidth Learning for Kernel Density Estimation under Logarithmic Score
- Title（参考訳）: 対数スコア下でのカーネル密度推定のための補正帯域幅学習
- Authors: Junyi Liang, Hailiang Du,
- Abstract要約: 対数スコアを最適化することにより,密度推定タスクの分布のマッピングを学習するアモータイズフレームワークを提案する。
ガウス的サンプリング、多系列ベンチマーク、ランダム化ガウス混合訓練による実験は、補正されたセレクタがシルバーマンの規則を一貫して、実質的に上回っていることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Kernel density estimation converts finite samples into probability densities, but its performance depends critically on bandwidth selection. Classical selectors prescribe the sample-to-bandwidth rule analytically or asymptotically, or solve a new optimization for each sample. An amortized framework is proposed that instead learns this mapping across a distribution of density-estimation tasks by optimizing the logarithmic score. A truncated-and-renormalized bounded-support formulation enables stable learning across heterogeneous tasks, while affine standardization allows a selector trained on a single reference interval to transfer across bounded intervals. Experiments under Gaussian sampling, a multi-family benchmark, and randomized Gaussian-mixture training show that the amortized selector consistently and substantially outperforms Silverman's rule, the Sheather--Jones selector, and least-squares cross-validation, with especially large gains in small and heterogeneous samples. Finite Gaussian mixtures provide a generic training mechanism supported by their $L^1$ approximation property. Selectors trained in this way generalize strongly across different density structures, allowing the same trained selector to be applied directly to finite samples from unknown densities without specifying or fitting a distributional family. This combination of broad applicability and strong empirical performance makes the framework attractive for a wide range of applications in which finite samples or ensembles must be converted into continuous probability densities.
- Abstract（参考訳）: カーネル密度推定は有限標本を確率密度に変換するが、その性能は帯域幅選択に大きく依存する。
古典的なセレクタは、分析的にまたは漸近的にサンプル-バンド幅規則を規定するか、サンプルごとに新しい最適化を解く。
対数スコアを最適化することにより、このマッピングを密度推定タスクの分布にわたって学習するアモータイズフレームワークを提案する。
truncated-and-renormalized bounded- Support formulationは、不均一なタスク間で安定した学習を可能にする一方、アフィンの標準化は、単一の参照間隔でトレーニングされたセレクタが有界区間を移動できるようにする。
ガウス的サンプリング、多系統ベンチマーク、ランダム化ガウス混合訓練による実験では、補正されたセレクターはシルバーマンの規則、シーザー-ジョーンズセレクター、および最小二乗のクロスバリデーション、特に小・不均一なサンプルにおいて大きなゲインを持つ。
有限ガウス混合は、それらの$L^1$近似特性によって支えられる一般的な訓練メカニズムを提供する。
この方法で訓練されたセレクタは、異なる密度構造をまたいで強く一般化し、同じ訓練されたセレクタを、分布族を特定または適合させることなく、未知の密度からの有限標本に直接適用することができる。
この広い適用性と強い経験的性能の組み合わせは、有限サンプルやアンサンブルを連続確率密度に変換するような広範囲のアプリケーションにとって、このフレームワークを魅力的なものにする。
関連論文リスト
- Total Variation Guarantees for Sampling with Stochastic Localization [0.0]
本稿では,局所化に基づくサンプリングアルゴリズムSLIPSの厳密な収束解析について述べる。
SLIPSを全変動距離で保証する。
さらに,離散化点の最適選択を経験的に観測した理論的な洞察を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-31T10:34:42Z) - Learnable Chernoff Baselines for Inference-Time Alignment [64.81256817158851]
本稿では,指数関数的に傾いたカーネルから効率よく,およそサンプリングする方法として,Learnerable Chernoff Baselinesを紹介した。
理想的なモデルに対する全変量保証を確立し、LCBサンプリングが理想的拒絶サンプリングと密接に一致するような連続的および離散的な拡散設定を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-08T00:09:40Z) - Improved Sample Complexity for Full Coverage in Compact and Continuous Spaces [0.0]
我々は$d$次元単位ハイパーキューブにおける一様ランダムサンプリングについて検討した。
故障確率に対数依存するサンプル複雑性を導出する。
我々の発見は、グリッドベースのカバレッジ保証に依存するアルゴリズムに対して、よりシャープな理論的ツールを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-11-21T21:06:14Z) - Assessing One-Dimensional Cluster Stability by Extreme-Point Trimming [0.0]
本研究では, 一次元試料のテール挙動と幾何学的安定性を評価するための確率的手法を開発した。
有限サンプル補正を含む解析式は、一様仮説とガウス仮説の両方の下で期待される縮退について導出する。
我々はさらにクラスタリングパイプライン(DBSCANなど)に統合し、密度推定やパラメータチューニングなしに1次元のクラスタを検証する能力を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-29T21:52:15Z) - Adaptive Sampled Softmax with Inverted Multi-Index: Methods, Theory and Applications [79.53938312089308]
MIDX-Samplerは、逆多重インデックスアプローチに基づく新しい適応型サンプリング戦略である。
本手法は, サンプリングバイアス, 勾配バイアス, 収束速度, 一般化誤差境界などの重要な問題に対処するため, 厳密な理論的解析によって裏付けられている。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-15T04:09:21Z) - Distributed Nonparametric Estimation: from Sparse to Dense Samples per Terminal [9.766173684831324]
我々は,すべてのレシエーションに対して最小値の最適レートを特徴付けるとともに,各端末毎のサンプルがスパースから密度に変化するため,最適レートの位相遷移を同定する。
これにより、以前の研究で残された問題が完全に解決され、その範囲は密度の高いサンプルを持つレギュレーションまたは終端あたりの1つのサンプルに限られる。
最適率は、密度推定、ガウス、二分法、ポアソン、ヘテロスケダスティック回帰モデルなど、様々な特殊ケースに即時に適用される。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-14T06:41:55Z) - Theory on Score-Mismatched Diffusion Models and Zero-Shot Conditional Samplers [49.97755400231656]
一般のスコアミスマッチ拡散サンプリング器に対する明示的な次元依存性を持つ最初の性能保証を示す。
その結果, スコアミスマッチは, 目標分布とサンプリング分布の分布バイアスとなり, 目標分布とトレーニング分布の累積ミスマッチに比例することがわかった。
この結果は、測定ノイズに関係なく、任意の条件モデルに対するゼロショット条件付きサンプリングに直接適用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-17T16:42:12Z) - Sobolev Space Regularised Pre Density Models [51.558848491038916]
本研究では,ソボレフ法則の正則化に基づく非パラメトリック密度推定法を提案する。
この方法は統計的に一貫したものであり、帰納的検証モデルを明確かつ一貫したものにしている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-25T18:47:53Z) - Adaptive Annealed Importance Sampling with Constant Rate Progress [68.8204255655161]
Annealed Importance Smpling (AIS)は、抽出可能な分布から重み付けされたサンプルを合成する。
本稿では,alpha$-divergencesに対する定数レートAISアルゴリズムとその効率的な実装を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-27T08:15:28Z) - Reliable Categorical Variational Inference with Mixture of Discrete
Normalizing Flows [10.406659081400354]
変分近似は、サンプリングによって推定される予測の勾配に基づく最適化に基づいている。
カテゴリー分布のGumbel-Softmaxのような連続緩和は勾配に基づく最適化を可能にするが、離散的な観測のために有効な確率質量を定義しない。
実際には、緩和の量を選択することは困難であり、望ましいものと一致しない目的を最適化する必要がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-28T10:39:39Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。