論文の概要: Unbalanced W-Flow: Unbalanced Wasserstein Drifting under Finite-Batch Marginal Fluctuations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18552v1
- Date: Tue, 13 Oct 2026 15:28:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-16 20:47:42.4239
- Title: Unbalanced W-Flow: Unbalanced Wasserstein Drifting under Finite-Batch Marginal Fluctuations
- Title（参考訳）: 不均衡W-フロー:有限バッチ乱流下での非平衡ワッサースタインドリフト
- Abstract要約: W-Flowのような教師なしのワンステップ生成モデルは、分布目的から直接学習する。
我々は、バランスの取れたシンクホーンエネルギーを、偏りのないシンクホーンの発散に置き換えるUW-Flowを紹介する。
結果として得られるダイナミクスは、W-Flowのクロスミナス自己構造を保持し、バランスの取れた限界を回復し、ターゲットの識別可能性を維持する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.636030328567898
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Teacher-free one-step generative models such as W-Flow learn directly from distributional objectives, with the Sinkhorn divergence providing the strongest empirical performance among the energies studied in W-Flow. However, Sinkhorn divergence is based on balanced optimal transport, whose exact marginal constraints can induce undesirable transport under finite minibatch fluctuations. We introduce UW-Flow, which replaces the balanced Sinkhorn energy with a debiased unbalanced Sinkhorn divergence and derives the corresponding Wasserstein velocity. The resulting dynamics retain W-Flow's cross-minus-self structure, recover the balanced limit, and preserve target identifiability under suitable assumptions. We further characterize the finite-batch velocity error of balanced and unbalanced transport by comparing each minibatch field with its population counterpart. Our analysis identifies conditions under which marginal relaxation yields smaller minibatch-to-population velocity error, and shows that for separated matched modes, balanced sensitivity grows with inter-mode separation while the corresponding Unbalanced Optimal Transport (UOT) sensitivity remains controlled by local transport geometry. Controlled experiments on fixed-support and continuous two-mode distributions support these predictions. On MNIST, CIFAR-10, and ImageNet-100, UW-Flow improves generation under matched training budgets, with the largest gains in unconditional generation and consistent improvements in the class-conditional setting.
- Abstract（参考訳）: W-Flowのような教師なしのワンステップ生成モデルは、分布目的から直接学習し、シンクホーンの発散は、W-Flowで研究されたエネルギーの中で最も強力な経験的パフォーマンスを提供する。
しかし、シンクホーンの発散はバランスの取れた最適輸送に基づいており、その正確な限界制約は有限のミニバッチ変動の下では望ましくない輸送を誘導することができる。
我々は、バランスの取れたシンクホーンエネルギーを非平衡なシンクホーン拡散に置き換え、対応するワッサーシュタイン速度を導出するUW-Flowを紹介する。
結果として得られるダイナミクスは、W-Flowのクロスミナス自己構造を保持し、バランスの取れた限界を回復し、適切な仮定の下でターゲットの識別可能性を維持する。
さらに、各ミニバッチ場とその個体群との比較により、平衡輸送と不均衡輸送の有限バッチ速度誤差を特徴づける。
本分析では, 境界緩和がより小さいミニバッチ対人口移動速度誤差をもたらす条件を特定し, 分離モードの場合, 平衡感度はモード間分離により増大し, 対応する非平衡最適輸送(UOT)感度は局所輸送幾何学によって制御されることを示した。
固定支持および連続2モード分布に関する制御された実験は、これらの予測を支持する。
MNIST、CIFAR-10、ImageNet-100では、UW-Flowは一致したトレーニング予算の下で生成を改善する。
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