論文の概要: On Inherent Privacy of Posterior Sampling: A Unified Rényi-Divergence Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19573v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 04:40:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.962379
• Title: On Inherent Privacy of Posterior Sampling: A Unified Rényi-Divergence Framework
• Title（参考訳）: 後方サンプリングの遺伝的プライバシについて:統一されたレニー・ディバージェンス・フレームワーク
• Abstract要約: 我々は,ベイズ後部分布からのサンプリングのDP保証を特徴付けるために,統一されたレナイ発散フレームワークを開発した。 一方,OPS(One-Posterior-Sampling)によるプライバシ損失は,単一レコードのログライクな比率の指数的な後続モーメントによって制御されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.665985268436828
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Differential Privacy (DP) provides a rigorous framework for quantifying privacy guarantees. While most methods achieve DP by injecting calibrated random noise, the intrinsic randomness of certain procedures such as sampling can yield DP guarantees ``for free''. In this work, we develop a unified Rényi divergence framework to characterize the inherent DP guarantees of sampling from a Bayesian posterior distribution. We show that the privacy loss incurred by One-Posterior-Sampling (OPS) is governed by posterior exponential moments of the single-record log-likelihood ratio, and establish explicit DP guarantees under uniformly bounded, sub-Gaussian, or sub-exponential tail regimes. We apply the framework to representative Bayesian models, including categorical likelihoods with arbitrary priors, Gaussian-Gaussian conjugate pair, generalized linear models from the exponential family and linear regression with Gaussian likelihood, both with Gaussian priors on the regression coefficients. Our results elucidate sample size, model structure, neighboring relations in DP (bounded or unbounded), and how prior if applicable, jointly determine the inherent DP guarantees of OPS. Furthermore, our results recover the existing DP guarantees for OPS as special cases -- often with tighter privacy loss bounds -- and substantially broaden the class of Bayesian models for which the inherent DP guarantees of OPS can be rigorously characterized.
• Abstract（参考訳）: 差別化プライバシ(DP)は、プライバシ保証を定量化する厳格なフレームワークを提供する。 ほとんどの方法は校正ランダムノイズを注入することでDPを達成するが、サンプリングのような特定の手順の固有のランダム性は、DPが「無料」を保証できる。 本研究では,ベイジアン後部分布からのサンプリングのDP保証を特徴付けるために,統一されたレニイ発散フレームワークを開発する。 単一記録対数類似度比の指数指数モーメントによりOPS(One-Posterior-Sampling)が引き起こしたプライバシー損失が制御され,一様有界,準ガウス的,亜指数的テールレジームの下で明示的なDP保証が確立されることを示す。 任意の事前を持つカテゴリー的可能性、ガウス・ガウス共役ペア、指数族からの一般化された線形モデル、ガウスの回帰係数に関するガウス的事前を持つガウス的確率を持つ線形回帰を含むベイズモデルの代表的モデルに適用する。 その結果, 標本サイズ, モデル構造, DP(有界あるいは非有界)の隣り合う関係, 適用される場合, OPS の固有 DP の保証をいかに事前に決定するかが明らかとなった。 さらに, OPS の既存の DP 保証を, 多くの場合, より厳密なプライバシ損失境界を持つ特別なケースとして回収し, OPS の固有 DP 保証を厳格に評価できるベイズモデルのクラスを大幅に広げた。

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