論文の概要: Runtime Monitoring of Supermartingale Certificates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19701v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 07:26:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.002395
• Title: Runtime Monitoring of Supermartingale Certificates
• Title（参考訳）: スーパーマーチンゲール証明書のランタイムモニタリング
• Abstract要約: スーパーマーチンゲール証明書は、離散および連続時間力学系の時間的特性を公式に保証する。 これらの保証は世界の数学的モデルに依存しており、デプロイされたシステムに対してそれらを無効にできるsim-to-realギャップを残している。 スーパーマーチンゲール証明書に対する実行時監視問題を定式化し、スーパーマーチンゲール証明書が違反したという十分な統計的証拠がある場合、モニタが単一のシステム軌跡を観測し、アラームを発生させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.875090246637134
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Supermartingale certificates formally guarantee temporal properties of discrete and continuous-time stochastic dynamical systems. However, these guarantees rely on a mathematical model of the world, leaving a sim-to-real gap that can invalidate them for the deployed system. We formulate the runtime monitoring problem for supermartingale certificates, in which a monitor observes a single system trajectory and raises an alarm when there is sufficient statistical evidence that the supermartingale certificate has been violated during execution. We present an algorithm to automatically construct a monitor using betting-based sequential tests that bound the probability of ever raising a false alarm at a user-specified level. Within this betting framework, we formulate strategies that allow the monitor to exploit spatial regularity to improve detection power while preserving this statistical guarantee. We demonstrate the efficacy of our approach on supermartingale certificate benchmarks from the literature.
• Abstract（参考訳）: スーパーマーチンゲール証明書は、離散的および連続的確率力学系の時間的特性を公式に保証する。 しかし、これらの保証は世界の数学的モデルに依存しており、デプロイされたシステムに対してそれらを無効にできるsim-to-realギャップを残している。 我々は,スーパーマーチンゲール証明書のランタイム監視問題を定式化し,モニタが単一システム軌跡を観測し,実行中にスーパーマーチンゲール証明書が違反されたという十分な統計的証拠がある場合,アラームを発生させる。 本稿では,ユーザの特定レベルにおいて誤報を発生させる確率を制限したベッティングベースのシーケンシャルテストを用いて,モニタを自動構築するアルゴリズムを提案する。 この賭け枠内では,この統計的保証を維持しつつ,モニターが空間的規則性を利用して検出能力を向上させる戦略を定式化する。 本研究は,本論文のスーパーマーチンゲール認証ベンチマークに対するアプローチの有効性を実証する。

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