論文の概要: Stochastic Barrier Certificates in the Presence of Dynamic Obstacles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20208v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 05:49:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:10.979436
• Title: Stochastic Barrier Certificates in the Presence of Dynamic Obstacles
• Title（参考訳）: 動的障害物の存在下での確率的バリア証明書
• Abstract要約: 本稿では,バリア関数のレンズによる動的障害物のある環境における動的システムの安全性について検討する。 我々は,不確実性を考慮した離散時間連続空間システムに対して,タイムインおよび時変バリア証明書を導入する。 時間変化証明書は、常に厳密な保証を達成し、最先端の手法よりも精度とスケーラビリティが向上していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.052212457121295
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Safety of stochastic dynamic systems in environments with dynamic obstacles is studied in this paper through the lens of stochastic barrier functions. We introduce both time-invariant and time-varying barrier certificates for discrete-time, continuous-space systems subject to uncertainty, which provide certified lower bounds on the probability of remaining within a safe set over a finite horizon. These certificates explicitly account for time-varying unsafe regions induced by obstacle dynamics. By leveraging Bellman's optimality perspective, the time-varying formulation directly captures temporal structure and yields less conservative bounds than state-of-the-art approaches. By restricting certificates to polynomial functions, we show that time-varying barrier synthesis can be formulated as a convex sum-of-squares program, enabling tractable optimization. Empirical evaluations on nonlinear systems with dynamic obstacles show that time-varying certificates consistently achieve tight guarantees, demonstrating improved accuracy and scalability over state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 動的障害物を有する環境における確率的動的システムの安全性について, 確率的障壁関数のレンズを用いて検討した。 我々は,不確実性を考慮した離散時間連続空間システムに対して,時間不変かつ時間変化のバリア証明書を導入し,有限地平線上の安全なセットに留まる確率について,証明された低い境界を与える。 これらの証明書は、障害物力学によって引き起こされる時間変化の不安全領域を明示的に説明する。 ベルマンの最適性の観点から、時間変化の定式化は時間構造を直接キャプチャし、最先端のアプローチよりも保守的な境界を得られない。 証明を多項式関数に制限することにより、時間変化の障壁合成を凸和プログラムとして定式化し、トラクタブルな最適化を可能にすることを示す。 動的障害を持つ非線形システムの実験的評価は、時間変化証明書が常に厳密な保証を達成し、最先端の手法よりも精度とスケーラビリティが向上していることを示している。

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