論文の概要: GBTSVR: Twin Support Vector Regression via Granular Ball Computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20053v1
- Date: Wed, 14 Oct 2026 11:54:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.131629
- Title: GBTSVR: Twin Support Vector Regression via Granular Ball Computing
- Title（参考訳）: GBTSVR: グラニュラーボールコンピューティングによるTwinサポートベクトル回帰
- Abstract要約: 粒状球双対支持ベクトル回帰(GBTSVR)とその量子化拡張、粒状球双対支持ベクトル量子化回帰(GB-TSVQR)を導入する。
提案したモデルは、個々のデータポイントを基本学習単位として、コンパクトで構造保存のグラニュラーボールに置き換える。
GBTSVRは、粒状球上の非平行下界および上界回帰関数を構築し、サンプルレベルの摂動に対する感度を著しく低下させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.486949252044856
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Regression models used in real-world applications are often challenged by noise, outliers, data heterogeneity, and asymmetric error characteristics, which severely limit the effectiveness of conventional point-wise learning models. While twin support vector regression (TSVR) partially addresses these issues through the use of nonparallel regression bounds, it still relies on individual samples as basic learning units. As a result, TSVR remains highly sensitive to noisy and contaminated observations and fails to leverage the underlying structural and regional information inherent in complex datasets, leading to suboptimal robustness and generalization performance. To address these limitations, we introduce granular ball twin support vector regression (GBTSVR) and its quantile extension, granular ball twin support vector quantile regression (GB-TSVQR). The proposed models integrate granular ball computing with TSVR, replacing individual data points with compact, structure-preserving granular balls as fundamental learning units. This region-level representation effectively suppresses noise and outliers while preserving intrinsic data geometry, thereby enhancing robustness, stability, and generalization. GBTSVR constructs nonparallel lower- and upper-bound regression functions over granular balls, significantly reducing sensitivity to sample-level perturbations. Building upon this framework, GB-TSVQR further incorporates quantile regression principles to simultaneously capture heterogeneous trends and asymmetric error distributions across different quantile levels. Extensive experiments on synthetic datasets, time-series benchmarks, and outlier-contaminated data demonstrate that the proposed GBTSVR and GB-TSVQR consistently outperform state-of-the-art regression models.
- Abstract（参考訳）: 実世界のアプリケーションで使用される回帰モデルは、しばしばノイズ、外れ値、データ不均一性、および非対称なエラー特性によって挑戦され、従来のポイントワイド学習モデルの有効性を著しく制限する。
ツインサポートベクトル回帰(TSVR)は、非並列回帰境界を用いてこれらの問題に部分的に対処するが、基本学習単位として個々のサンプルに依存している。
その結果、TSVRはノイズや汚染された観測に非常に敏感であり、複雑なデータセットに固有の基盤となる構造的および地域的情報を活用することができず、最適以下の堅牢性と一般化性能をもたらす。
これらの制約に対処するため,グラニュラーボールツインサポートベクトル回帰(GBTSVR)とその量子拡張,グラニュラーボールツインサポートベクトル量子回帰(GB-TSVQR)を導入する。
提案したモデルは、粒度計算とTSVRを統合し、個々のデータポイントを基本学習単位として、コンパクトで構造保存された粒度ボールに置き換える。
この領域レベルの表現は、固有データ幾何を保ちながら、ノイズや外れ値を効果的に抑制し、ロバスト性、安定性、一般化を高める。
GBTSVRは、粒状球上の非平行下界および上界回帰関数を構築し、サンプルレベルの摂動に対する感度を著しく低下させる。
この枠組みに基づいて、GB-TSVQRはさらに量子レグレッションの原理を取り入れ、異なる量子レベルにわたる不均一な傾向と非対称な誤差分布を同時にキャプチャする。
合成データセット、時系列ベンチマーク、およびアウリエ汚染データに関する大規模な実験は、提案されたGBTSVRとGB-TSVQRが一貫して最先端の回帰モデルより優れていることを示している。
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