論文の概要: From Plato to Aristotle: Toward a General Theory of Representation Hypotheses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20286v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 14:41:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.208239
• Title: From Plato to Aristotle: Toward a General Theory of Representation Hypotheses
• Title（参考訳）: プラトンからアリストテレスへ:表象仮説の一般論に向けて
• Abstract要約: PRHが主張する収束性は格子の上部で一致しているが、その証拠は隣り合う重複に由来する。 本稿では, 線形オートエンコーダのトレーニング手順と, 有限コントラッシブギブスモデルにおける目的の証明を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.79096546372734
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Platonic Representation Hypothesis (PRH) holds that increasingly capable models converge toward a common representation. However, recent studies have shown different views on aligning representations via their neighborhoods, spanning trees, and distances. We show that these views can differ because the alignment criteria behind them sit at different points of one lattice, and we formalize this explanation as the Lattice Representation Hypothesis (LRH). Under the LRH, the convergence claimed by the PRH is agreement at the top of the lattice, whereas its evidence comes from neighbor overlap, a criterion near the bottom. The Aristotelian Representation Hypothesis (ARH) restricts convergence to local neighborhoods because calibration keeps the growth of neighbor overlap with model size but largely removes that of centered kernel alignment. We show that this removal can come from calibrating a maximum over layers, so global convergence remains open. Back into Plato's Cave (BPC) infers coarse shared structure from the collapse of neighbor overlap on larger evaluation sets, whereas we trace it at least partly to a fixed number of neighbors covering shorter distances. We show that the spanning-tree overlap used by Structure over Geometry (SOG) mostly repeats one-nearest-neighbor overlap. The LRH also extends to independently trained models, whose training procedure and objective decide the criteria met reliably across runs. We prove this claim for the training procedure in a linear autoencoder and for the objective in a finite contrastive Gibbs model. Experiments on dozens of pretrained vision and language models and thousands of runs of both theoretical models support these conclusions. We hope this work paves the way toward a general theory of representation hypotheses, with a framework to analyze them and compare their evidence. Project page: https://eethanshi.github.io/LRH
• Abstract（参考訳）: プラトン表現仮説(英: Platonic Representation hypothesis、PRH)は、より有能なモデルが共通の表現に向かって収束するという仮説である。 しかし,近年の研究では,その周辺地域,木々間,距離による表現の整合性について,様々な見解が示されている。 これらの見解は、それらの背景にあるアライメント基準が1つの格子の異なる点にあるため、異なる可能性があることを示し、この説明をLattice Representation hypothesis (LRH)として定式化する。 LRHの下では、PRHが主張する収束は格子の上部で一致しているが、その証拠は隣り合う重なり、底辺の基準から来ている。 アリストテレス表現仮説(Aristotelian Representation hypothesis、ARH)は、キャリブレーションがモデルサイズと隣り合う部分の成長を保ちながら、中心となるカーネルアライメントをほとんど取り除くため、局所的な近傍への収束を制限する。 この除去は, 層上の最大値の校正によってもたらされるので, グローバル収束は未解決のままである。 プラトンの洞窟(BPC)に遡ると、より大きな評価セット上の隣り合う重なり合いの崩壊から粗い共有構造が推測されるが、少なくとも一部は短い距離をカバーする隣人の固定数に遡る。 構造上幾何 (SOG) が用いたスパンニングツリーのオーバーラップは, 主に1アレスト近傍のオーバーラップを繰り返す。 LRHは独立して訓練されたモデルにも拡張され、訓練手順と客観的な判断により、走行中に確実に適合する基準が決定される。 本稿では, 線形オートエンコーダのトレーニング手順と, 有限コントラッシブギブスモデルにおける目的の証明を行う。 何十もの事前訓練された視覚と言語モデルの実験と、両方の理論モデルの数千回の実験は、これらの結論を支持している。 この研究が、表現仮説の一般的な理論への道を開くことを願っており、それらを分析し、それらの証拠を比較するための枠組みがある。 プロジェクトページ:https://eethanshi.github.io/LRH

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