論文の概要: Posterior Frequencies and the Cost of Not Fitting: A Correction to a Memorization Lower Bound
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20402v1
- Date: Wed, 14 Oct 2026 16:04:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.245329
- Title: Posterior Frequencies and the Cost of Not Fitting: A Correction to a Memorization Lower Bound
- Title（参考訳）: 後部周波数と不適合コスト--覚醒下界の補正
- Abstract要約: フェルドマンの暗記の下限は、トレーニングサンプルにどれだけの頻度で点が現れるかに基づいて周波数係数を割り当てる。
サンプリング前の一連の配列は、提案されたペナルティと実際の過剰リスクの比率を指数関数的に増加させる。
フルサンプル後部確率を用いて正確な置換を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6095388702618405
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Feldman's memorization lower bound assigns a frequency coefficient based on how often a point appears in the training sample. We give an exact three-point counterexample to its conditional and averaged forms, using independent fair labels and a permutation-equivariant learner. A sequence of sampling priors makes the ratio of the proposed penalty to actual excess risk grow exponentially, ruling out a universal positive constant-factor repair. The priors vary with sample size, the offending profiles become rare, and both quantities vanish. Retaining the original model, we obtain an exact replacement using full-sample posterior probabilities. Under exchangeability, these depend on multiplicity and the complete frequency profile. We characterize the largest multiplicity-only coefficients valid for unrestricted learners. The original coefficient has the posterior-mean form of Good's exact frequency formula and is an occupancy-weighted average of the corrected coefficients.
- Abstract（参考訳）: フェルドマンの暗記の下限は、トレーニングサンプルにどれだけの頻度で点が現れるかに基づいて周波数係数を割り当てる。
我々は,その条件付きおよび平均化された形式に対して,独立したフェアラベルと置換同変学習器を用いて,正確に3点の逆例を与える。
サンプリング前の一連の配列は、提案されたペナルティと実際の過剰リスクの比率を指数関数的に増加させ、普遍的な正の定数補修を除外する。
前者はサンプルサイズによって異なり、違反するプロファイルは希になり、両方の量が消滅する。
元のモデルを維持したまま、フルサンプル後部確率を用いた正確な置換が得られる。
交換性の下では、これらは多重度と完全周波数プロファイルに依存する。
制限のない学習者に対して有効な最大多重度のみの係数を特徴付ける。
元の係数はグッドの正確な周波数式の後平均形を持ち、補正された係数の占有重み付き平均である。
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