論文の概要: Sharp training-conditional coverage for conformal prediction under covariate shift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33456v1
• Date: Sun, 27 Sep 2026 11:08:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-05 16:40:13.825722
• Title: Sharp training-conditional coverage for conformal prediction under covariate shift
• Title（参考訳）: 共変量シフト下における整形予測のためのシャープ訓練条件カバレッジ
• Abstract要約: 重み付き分割共形予測リウェイト 度合による校正スコア キャリブレーションデータに基づくカバレッジ条件について検討する。 2点下界は、ルートmレートとカイ二乗寄与がシフトに固有のものであることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Weighted split conformal prediction reweights calibration scores by the likelihood ratio between the test and training covariate distributions and guarantees marginal coverage under covariate shift. We study its coverage conditional on the calibration data. An elementary argument, based on a single concentration inequality at a fixed population quantile, gives explicit training-conditional bounds without unspecified constants, and shows that the relevant scale is not the supremum of the likelihood ratio but a variance proxy built from the chi-squared divergence of the shift and from the average of the ratio over the part of the test population, of probability equal to the miscoverage level, where it is largest. A two-point lower bound shows that the root-m rate and the chi-squared contribution are intrinsic to the shift. Run at an explicitly inflated level, the weighted quantile becomes a deterministic PAC prediction set. We compare it with randomized rejection sampling and with importance-weighted learn-then-test and, through a certified choice of a clipping level for the likelihood ratio, map the regime in which each gives the narrower valid set. The analysis extends to estimated likelihood ratios and to tail functionals estimated from an unlabeled source sample, which yields a fully finite-sample certificate.
• Abstract（参考訳）: 重み付き整形予測は、試験と訓練の共変量分布の確率比で校正し、共変量シフトの辺縁被覆を保証する。 キャリブレーションデータに基づくカバレッジ条件について検討する。 基本的議論は、固定された集団量子量における単一の濃度不等式に基づいて、明示的な訓練条件境界を不特定定数なしで与え、関連するスケールは、確率比の上限ではなく、シフトのチ二乗発散とテスト集団の一部に対する比率の平均から構築された分散プロキシであり、その最大値である誤発見レベルと等しいことを示している。 2点下界は、ルートmレートとカイ二乗寄与がシフトに固有のものであることを示している。 明示的に膨らませられたレベルで実行されると、重み付き量子化は決定論的PAC予測セットとなる。 ランダム化拒絶サンプリングと重要度重み付き学習テーマテストとを比較し, 確率比のクリッピングレベルが認定されたことにより, それぞれがより狭い有効セットを与える条件をマップする。 この分析は、推定された推定確率比と、ラベルのないソースサンプルから推定されるテール関数にまで拡張され、完全な有限サンプル証明書が生成される。

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