論文の概要: Towards Certifiable State Estimation under Observability Degeneracy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20490v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 17:03:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.260988
• Title: Towards Certifiable State Estimation under Observability Degeneracy
• Title（参考訳）: 可観測性を考慮した認証状態推定に向けて
• Abstract要約: 凸プログラミング緩和のための普遍的候補駆動型二重認証フレームワークを構築した。 本研究は, 初期最適集合をフラットコストの面へと拡張するが, コストのきつくさと乗算器の回復はそのままであり, 直接半定解法を使わずにグローバルな検証が可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1574235466142835
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Certifiable optimization provides global optimality guarantees for non-convex state estimation in robotics. However, under severe physical sensing degeneracy, convex Semidefinite Programming relaxations solved via Interior-Point Methods suffer from rank expansion, rendering direct semidefinite solving and spectral rounding algebraically invalid. In this paper, we establish a universal candidate-driven dual certification framework that resolves this challenge without incurring rank expansion. First, from an epigraph perspective, we prove that while sensing degeneracy expands the primal optimal set into a flat equi-cost face, cost tightness and multiplier recovery remain strictly intact, enabling global verification without direct semidefinite solving. Second, we propose an observability-aware local search using solution remapping, coupled with a closed-form dual multiplier recovery scheme that executes in sub-microsecond latency. Third, we derive a model-specific adaptive dual safety threshold parameterized by the minimum non-zero eigenvalue of the observable Hessian and uneradicated residual leakage, preventing false rejections of optimal candidates under weak observability. We validate our universal framework with robust registration under degenerate measurements.
• Abstract（参考訳）: 認証可能な最適化は、ロボット工学における非凸状態推定のグローバルな最適性を保証する。 しかし、厳密な物理的知覚の縮退の下では、内部点法によって解かれた凸半定プログラミング緩和はランク展開に悩まされ、直接半定解法とスペクトル丸めを代数的に無効にする。 本稿では,ランク展開を伴わずにこの課題を解決する,普遍的な候補駆動型二重認証フレームワークを確立する。 第一に, エピグラフの観点からは, 初期最適集合を平坦な均等な面へと拡張するが, コストのきつくさと乗算器の回復は厳密なままであり, 半定解法を使わずに大域的検証が可能であることを証明している。 第二に,解のリマッピングを用いた可観測性を考慮した局所探索と,サブマイクロ秒レイテンシで実行される閉形式二重乗算器回復方式を提案する。 第3に、観測可能なヘッセンの最小ゼロ固有値と非消去された残留リークによりパラメータ化されたモデル固有の適応二重安全閾値を導出し、観測可能性の低い最適候補の誤認を防止する。 我々は、縮退測定の下で、ロバストな登録で普遍的な枠組みを検証する。

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