論文の概要: On the Stability and Convergence of Flow Map Training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20674v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 14:04:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:13:15.976705
• Title: On the Stability and Convergence of Flow Map Training
• Title（参考訳）: フローマップ学習の安定性と収束性について
• Abstract要約: フローマップは、拡散軌道を1段階のサンプリング器に補正し、効率的な生成を解放する確率的生成法である。 多くのフローマップ学習手法では、停止勾配演算子をトレーニング対象の重要な部分として採用している。 関数勾配流解析は,フローマップの真のトレーニング力学を正確に記述している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.428658210484716
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow maps are a recent method of probabilistic generation that amortize diffusion trajectories into one-step samplers, unlocking efficient generation. While progress has been made in improving their empirical performance, there is still a lack of understanding behind the mechanisms underlying their success. Specifically, many flow map learning methods employ stop gradient operators as a crucial part of their training target. Adaptive weighting also drastically improves the generation capabilities of flow maps. Although many interpretations have been proposed to support the inclusion of these heuristics, none have analyzed the impact of these assumptions on the training dynamics of flow maps themselves. In this work, we address this issue by providing grounded theory explaining why such tricks are required. Analyzing the functional gradient flow induced by the MeanFlow and Lagrangian losses, we show their convergence to the true flow map, settling the validity of these objectives. For finite updates, we highlight a severe roadblock to the usage of these losses in practice: the possible unboundedness of the update. Adaptive normalization not only provides bounded updates, but, combined with a specific weighting, additionally provides convergence guarantees towards a neighborhood of the solution. On synthetic data, we show that our functional gradient flow analysis exactly describes the true training dynamics for flow maps. Experiments on standard image datasets demonstrate that a proper reweighting scheme is essential for strong empirical performance, which is only achieved for a specific range of reweighting strengths.
• Abstract（参考訳）: フローマップは, 拡散軌道を1段階のサンプリング器に補正し, 効率よく生成する確率的生成法である。 経験的パフォーマンスを改善するための進歩はありますが、その成功の根底にあるメカニズムの裏には、まだ理解の欠如があります。 具体的には,多くのフローマップ学習手法では,学習目標の重要な部分として停止勾配演算子を用いる。 適応重み付けはフローマップの生成能力を大幅に改善する。 これらのヒューリスティクスの包含を支持する多くの解釈が提案されているが、これらの仮定がフローマップ自体のトレーニング力学に与える影響を解析することはなかった。 本稿では,このようなトリックが必要な理由を説明する根拠付き理論を提供することにより,この問題に対処する。 平均フローとラグランジアン損失によって引き起こされる関数的勾配流を解析し、これらの目的の妥当性を定めながら、真のフローマップへの収束を示す。 有限更新では、これらの損失の実際の使用に対する深刻な障害、すなわちアップデートの非有界性について強調する。 適応正規化は有界な更新を提供するだけでなく、特定の重み付けと組み合わせることで、解の近傍への収束を保証する。 合成データから,我々の関数的勾配流解析は,フローマップの真のトレーニング力学を正確に記述していることを示す。 標準画像データセットの実験では、適切な再重み付け方式が強い経験的性能に不可欠であることが示され、これは特定の範囲のリ重み付け強度に対してのみ達成される。

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