論文の概要: Learning Topology-Aware Representations for Mechanics-Relevant TPMS Metamaterials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20684v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 16:38:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:13:15.981131
• Title: Learning Topology-Aware Representations for Mechanics-Relevant TPMS Metamaterials
• Title（参考訳）: メカニクス関連TPMSメタマテリアルの学習トポロジ-アウェア表現
• Abstract要約: 本稿では,グローバルな構造接続を明示的に符号化するために,永続的ホモロジーをDMAEバックボーンに統合する表現学習フレームワークを提案する。 本研究では,2つの相補的なTPMSデータセット上での学習表現を,家族分類,機械的プロパティ分類,教師なしクラスタリング,回帰を用いて評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.416192336475824
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning informative representations of mechanical Triply Periodic Minimal Surface (TPMS) metamaterials is important for mechanics analysis and structural design, yet existing methods have rarely explicitly supervised learned representations with information about global structural connectivity that is relevant to mechanical response. We propose a topology-aware representation learning framework that integrates persistent homology into a DMAE backbone to explicitly encode global structural connectivity. A persistence-guided masking strategy prioritizes patches associated with persistent topological features, while an auxiliary persistent-homology decoder encourages the latent representation to retain information about topological feature counts across connected components, tunnels, and voids. We evaluate the learned representations on two complementary TPMS datasets using family classification, mechanical-property classification, unsupervised clustering, and regression. Across the two datasets, our method demonstrates strong performance in both structural family and mechanical-property classification, improving family classification by up to 3.9% while achieving the best linear-probe performance. More notably, unsupervised property-clustering performance improves by up to 26.7% and 51.5% across the two datasets, while strong regression performance is retained with $R^2=0.993$. These results establish persistent topology as an effective inductive bias for representation learning of complex three-dimensional mechanical metamaterials.
• Abstract（参考訳）: メカニカルトリプライ周期最小表面(TPMS)メタマテリアルの学習表現は、メカニカル解析や構造設計において重要であるが、既存の手法では、機械的応答に関連するグローバルな構造的接続に関する情報を用いて、学習表現を明示的に監督することはめったにない。 本稿では,グローバルな構造的接続性を明確にエンコードするために,永続的ホモロジーをDMAEバックボーンに統合したトポロジ対応表現学習フレームワークを提案する。 永続型マスキング戦略は、永続的なトポロジ的特徴に関連するパッチを優先する一方で、補助的な永続型トポロジ的デコーダは、接続されたコンポーネント、トンネル、空洞間のトポロジ的特徴数に関する情報を保持するために潜時表現を推奨する。 本研究では,2つの相補的なTPMSデータセット上での学習表現を,家族分類,機械的プロパティ分類,教師なしクラスタリング,回帰を用いて評価する。 本手法は, 構造的家族分類と機械的プロパティ分類の両方において, 高い性能を示し, 最大3.9%の家族分類を向上し, 最良の線形プローブ性能を実現した。 さらに、教師なしのプロパティクラスタリング性能は2つのデータセットで最大26.7%、51.5%向上し、強い回帰性能は$R^2=0.993$で維持される。 これらの結果は、複雑な3次元メカニカルメタマテリアルの表現学習に有効な帰納的バイアスとして永続的トポロジーを確立した。

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