論文の概要: Limits of adaptive linear postprocessing in six-state quantum key distribution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21469v1
- Date: Thu, 15 Oct 2026 08:13:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.010306
- Title: Limits of adaptive linear postprocessing in six-state quantum key distribution
- Title（参考訳）: 6状態量子鍵分布における適応線形後処理の限界
- Abstract要約: 我々は、幅広い種類の線形ポストプロセッシングを破る互換性のある集団攻撃を構築した。
各公開メッセージは送信者の生のキーのアフィン関数であり、公開履歴から順応的に選択される。
有限入力長と正の確率のすべての受理書き起こしに対して、アリスの生鍵のアフィン関数を回復するイヴの最適確率は、少なくともボブのものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.061135251278187
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Two-way classical communication improves the noise tolerance of quantum key distribution, but the limits of adaptive parity processing remain unclear. For the six-state protocol with equal three-basis error rate $p\in[p_*,1/2]$, where $p_*=(5-\sqrt5)/10\simeq27.64\%$, we construct a single compatible collective attack that defeats a broad class of linear postprocessing. Each public message may be an affine function of the sender's raw key, chosen adaptively from the public history. For every finite input length and every accepted transcript of positive probability, Eve's optimal probability of recovering any affine function of Alice's raw key is at least Bob's. Consequently, reliable agreement on a linear final key is incompatible with secrecy. The same conclusion holds for arbitrary publicly seeded privacy amplification after reliable recovery of a linear candidate. The proof conditions on the complete transcript, which restricts the two raw keys to affine subspaces. A local degradation of Eve's state, a known Rényi-entropy comparison, and a coset-probability inequality then give the recovery comparison. Both inequalities are proved in self-contained appendices. The result allows block splitting, regrouping, nonzero-syndrome selection, and adaptive linear reconciliation.
- Abstract（参考訳）: 双方向の古典的通信は量子鍵分布の耐雑音性を改善するが、適応パリティ処理の限界は未定である。
ここでは、$p_*=(5-\sqrt5)/10\simeq27.64\%$に対して、線形後処理の幅広いクラスを破る単一互換の集合攻撃を構築する。
各公開メッセージは送信者の生のキーのアフィン関数であり、公開履歴から順応的に選択される。
有限入力長と正の確率のすべての受理書き起こしに対して、アリスの生鍵のアフィン関数を回復するイヴの最適確率は、少なくともボブのものである。
したがって、線形最終鍵に対する信頼性のある合意は機密性とは相容れない。
同じ結論は、線形候補の信頼性回復後の任意の公開プライバシアンプリフィケーションアンプリフィケーションに関するものである。
完全書き起こしの証明条件は、2つの生鍵をアフィン部分空間に制限するものである。
イヴ状態の局所的な劣化、既知のレニ-エントロピー比較、コセット-確率不等式はリカバリ比較を与える。
どちらの不等式も自己完備の付属物で証明される。
その結果、ブロック分割、再グループ化、ノンゼロシンドローム選択、適応線形和解が可能となった。
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