論文の概要: ChronoSheaf: Joint Spatio-Temporal Spectral Filtering on Cellular Sheaves

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21958v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 14:20:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.124837
• Title: ChronoSheaf: Joint Spatio-Temporal Spectral Filtering on Cellular Sheaves
• Title（参考訳）: ChronoSheaf: セルシーブの同時時空間スペクトルフィルタリング
• Abstract要約: せん断ニューラルネットワークは、各エッジに学習された線形制限マップを割り当てることで、グラフニューラルネットワークを一般化する。 既存の層構造は、層ラプラシアンを即時空間作用素として定義する。 ChronoSheaf(クロノシーフ)は2つの鍵成分を持つ時間的時間的せん断ネットワークである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.010598744735379
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Sheaf neural networks generalize graph neural networks by assigning each edge a learned linear restriction map that specifies how the local representations of adjacent nodes relate to one another, thereby mitigating oversmoothing. Existing sheaf architectures, however, define the sheaf Laplacian as an instantaneous spatial operator and therefore cannot explicitly model how signals evolve over time on a graph. We first introduce a spectral sheaf Laplacian, defined jointly over space and time, such that a single operator regulates signal propagation across both the spatial graph and the temporal domain. Directly extending this operator's receptive field in space or time would require increasingly complex sheaf structures. Instead, we propose a spectral filter that expands the effective receptive field along both dimensions without enlarging the underlying sheaf. Building on this operator, we introduce ChronoSheaf, a spatio-temporal sheaf network with two key components. First, Transitional Restriction Maps (TRM) decompose each node's restriction map into a spatial term and two temporal frames that independently control its relation to neighboring nodes at the preceding and following timestep, enabling asymmetric temporal influence. Second, the Dual Spectral Filter (DSF) applies a single bounded-degree polynomial filter with an adaptively estimated spectral radius to the joint spatio-temporal sheaf operator. We validate ChronoSheaf on a diverse set of spatio-temporal forecasting benchmarks, where it outperforms state-of-the-art baselines. The code is available at: https://anonymous.4open.science/r/ChronoSheaf-1D7D/.
• Abstract（参考訳）: せん断ニューラルネットワークはグラフニューラルネットワークを一般化し、各エッジに隣り合うノードの局所的な表現が相互にどのように関連しているかを示す学習された線形制限マップを割り当て、過剰なスムーシングを緩和する。 しかし、既存の層構造では、層ラプラシアンを即時空間作用素として定義しており、したがってグラフ上で時間とともに信号がどのように進化するかを明示的にモデル化することはできない。 まず、空間グラフと時間領域を横断する信号伝搬を1つの演算子で制御するように、空間と時間で共同で定義されたスペクトル層ラプラシアンを導入する。 この作用素の受容場を空間や時間で直接拡張するには、ますます複雑な層構造が必要となる。 そこで本研究では,両次元に沿って有効受容場を拡大するスペクトルフィルタを提案する。 この演算子上に構築されたChronoSheafは,2つの鍵成分を持つ時空間層ネットワークである。 まず、トランジッショナル制限マップ(TRM)は、各ノードの制限マップを空間的項と2つの時間的フレームに分解し、前と後というタイミングで隣接ノードとの関係を独立に制御し、非対称な時間的影響を可能にする。 第2に、デュアルスペクトルフィルタ(DSF)は、適応的に推定されたスペクトル半径を持つ1つの有界次数多項式フィルタを結合時空間層演算子に適用する。 我々はChronoSheafを様々な時空間予測ベンチマークで検証し、最先端のベースラインを上回ります。 コードは、https://anonymous.4open.science/r/ChronoSheaf-1D7D/で入手できる。

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