論文の概要: Deep Learning of Topological Equivalence Classes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21981v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 14:33:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.129508
• Title: Deep Learning of Topological Equivalence Classes
• Title（参考訳）: 位相等価クラスの深層学習
• Abstract要約: 2つの生成ベクトルが位相的に等価な有限群作用に対応するかどうかを同定する問題に対するディープラーニングの適用を実証する。 所望の代数構造がモデル設計にどのように影響するかを議論し、モデルが学習した位相同値クラスのどの構造特性を探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We demonstrate an application of deep learning to the problem of identifying whether two generating vectors correspond to topologically equivalent finite group actions on Riemann surfaces, showing how architectures developed for semantic understanding have use for pure mathematical problems. In doing so we discuss how desired algebraic structure influences model design, and explore which structural properties of topological equivalence classes the model has successfully learnt.
• Abstract（参考訳）: 2つの生成ベクトルがリーマン面上の位相的に等価な有限群作用に対応するかどうかを同定する問題に対するディープラーニングの応用を実証し、意味論的理解のために開発されたアーキテクチャが純粋数学的問題にどのように利用されているかを示す。 そこで我々は,所望の代数構造がモデル設計にどのように影響するかを議論し,そのモデルが学習したトポロジ的同値クラスのどの構造特性を探求する。

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