論文の概要: HilbertGen-3D:Hilbert--Multifractal Conditioning for Topology-Aware 3D Generation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22720v1
- Date: Thu, 15 Oct 2026 22:45:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.691911
- Title: HilbertGen-3D:Hilbert--Multifractal Conditioning for Topology-Aware 3D Generation
- Title（参考訳）: HilbertGen-3D:Hilbert-Multifractal Conditioning for Topology-Aware 3D Generation
- Abstract要約: 我々はHilbert-Multifractal Conditioning (HMC)に基づく新しい条件拡散フレームワークHilbertGen-3Dを紹介する。
HMCは、マルチスケールのボクセル測度を計算し、3次元ヒルベルト曲線を用いてそれらをシリアライズし、構造化空間依存性を公開し、スケール依存分割関数から一般化されたフラクタル次元を推定する。
ShapeNetの椅子、飛行機、自動車のカテゴリー全体で、我々の2つの条件付き変種は1-NNAの絶対偏差を最大8.90ポイントまで減少させ、TopoDiT-3Dと比較して5.88ポイントまで増加させます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.632271278158957
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: High-fidelity 3D generative modeling underpins game asset creation, medical imaging, and VR/AR environmental design, where geometric structure directly influences perception and decision-making. Diffusion models represent a powerful paradigm for point cloud generation. However, existing approaches rely heavily on local voxel or patch features and often miss global structural organization, and much less work has studied how global conditioning can be used to improve generation quality. In this paper, we introduce HilbertGen-3D, a novel topology-aware conditional diffusion framework based on Hilbert-Multifractal Conditioning (HMC). HMC computes multi-scale voxel measures, serializes them via a 3D Hilbert curve to expose structured spatial dependencies, and estimates the generalized fractal dimensions from scale-dependent partition functions. We encode these signals as global embeddings and multi-scale tokens, and inject them into a diffusion denoiser through an efficient bottleneck fusion module. Across the Chair, Airplane, and Car categories of ShapeNet, our two conditioning variants reduce the absolute deviation of 1-Nearest Neighbor Accuracy (1-NNA) from 50% by up to 8.90 percentage points and increase coverage by up to 5.88 percentage points relative to TopoDiT-3D. This shows that combining local density cues with global Hilbert-multifractal structure provides a simple and effective recipe for high-fidelity and diverse 3D generation.
- Abstract（参考訳）: 高忠実度3D生成モデリングは、幾何学構造が知覚や意思決定に直接影響を及ぼすゲーム資産の作成、医療画像、VR/AR環境設計の基盤となる。
拡散モデルは、ポイントクラウド生成の強力なパラダイムである。
しかし、既存のアプローチは局所的なボクセルやパッチ機能に大きく依存しており、しばしばグローバルな構造組織を欠いている。
本稿では,Hilbert-Multifractal Conditioning (HMC)に基づく新しい位相対応条件拡散フレームワークであるHilbertGen-3Dを紹介する。
HMCは、マルチスケールのボクセル測度を計算し、3次元ヒルベルト曲線を用いてそれらをシリアライズし、構造化空間依存性を公開し、スケール依存分割関数から一般化されたフラクタル次元を推定する。
我々はこれらの信号をグローバルな埋め込みとマルチスケールトークンとしてエンコードし、効率的なボトルネック融合モジュールを通じて拡散復号器に注入する。
The Chair, Airplane, and Car category of ShapeNet, our two conditioning variants to the absolute deviation of 1-Nearest Neighbor Accuracy (1-NNA) from 50% by up 8.90% points and increase up up up to 5.88 percent points to TopoDiT-3D。
このことは、局所密度キューと大域ヒルベルト・マルチフラクタル構造を組み合わせることで、高忠実で多様な3D生成のためのシンプルで効果的なレシピを提供することを示している。
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