論文の概要: Structural Affinity: An Algorithm for Coherent Cage-Based Shape Design
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23173v1
- Date: Fri, 16 Oct 2026 09:10:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.839358
- Title: Structural Affinity: An Algorithm for Coherent Cage-Based Shape Design
- Title（参考訳）: 構造親和性:コヒーレントケージ型形状設計アルゴリズム
- Abstract要約: ケージベースの変形(CBD)は、小さな制御ハンドルを通して3次元幾何学をパラメトリズする。
制御ケージによる滑らかな変形を可能にする明示的な正規化手法である構造親和性を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.940854063017119
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Cage-based deformation (CBD) parametrises 3D geometry through a small set of control handles, effectively enabling a variety of tasks from animation and interactive modelling to tool-based co-design, neural deformation transfer, and aerodynamic shape optimization. Many optimization approaches relying on CBD employ regularisation strategies to reduce the distortion of the deformed mesh by encouraging smooth, regular cage deformations. These techniques offer soft guidance to an optimization algorithm towards desirable deformations, but compete with the task objective rather than changing the deformation parameterization itself. In this work we introduce Structural Affinity for CBD, an explicit regularisation method which enables smooth deformations through control cages by exploiting a two-cage structure to couple cage-handle motion directly. Structural Affinity precomputes an affinity matrix using mean-value coordinates, binding the inner control-cage to a coarser outer-cage. This matrix defines how much a cage handle displacement propagates to neighbouring handles which substantially decreases and often eliminates cage self-intersections, reduces mesh distortion, and adds linear overhead at deformation time. Across robotic control--morphology co-design, source-to-target neural deformation transfer, and aerodynamic wing shape optimization, Structural Affinity produces more regular deformations and substantially reduces reliance on hand-designed structural loss terms. We report consistent gains on three complementary diagnostics: the cotangent Laplacian, a proxy for surface smoothness; cage distortion, capturing whether control handles move coherently; and surface roughness, which measures undesirable oscillation in wing geometry.
- Abstract（参考訳）: ケージベースの変形(CBD)は、小さな制御ハンドルを通して3次元幾何学をパラメライズし、アニメーションやインタラクティブなモデリングからツールベースの共同設計、ニューラルな変形伝達、空気力学的形状最適化まで、様々なタスクを効果的に実現する。
CBDに依存した多くの最適化手法は、スムーズで正規なケージ変形を奨励することによって変形メッシュの歪みを低減するために正規化戦略を採用している。
これらの手法は、望ましい変形に対する最適化アルゴリズムへのソフトガイダンスを提供するが、変形パラメータ化自体を変更するのではなく、タスク目標と競合する。
本研究では,2つのケージ構造を利用してケージハンドル運動を直接結合することで,制御ケージによる滑らかな変形を可能にする明示的な正規化手法であるCBDの構造親和性を紹介する。
構造親和性は平均値座標を用いて親和性行列をプリ計算し、内部制御ケージを粗い外ケージに結合する。
この行列は、ケージハンドルの変位が、ケージの自己切断を著しく減らし、しばしば排除し、メッシュの歪みを減らし、変形時に線形オーバーヘッドを付加する近隣ハンドルにどの程度伝播するかを定義する。
ロボット制御-形態的コデザイン、ソース・トゥ・ターゲットの神経変形伝達、空力翼形状の最適化など、構造的親和性はより規則的な変形を生じさせ、手動で設計した構造的損失項への依存を大幅に低減する。
表面の滑らかさの指標であるコタンジエント・ラプラシアン (Cotangent Laplacian) , ケージの歪み, 制御ハンドルがコヒーレントに動くかどうかの把握, 翼形状における望ましくない振動を測定する表面粗さの3つの相補的診断について一貫した結果を報告する。
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