論文の概要: Transient Heat Conduction on Quantum Hardware: Replicated Temperature-Field Reconstruction and Shot-Count Sensitivity with a Variational Quantum Linear Solver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.24004v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 17:16:25 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 11:45:32.872787
• Title: Transient Heat Conduction on Quantum Hardware: Replicated Temperature-Field Reconstruction and Shot-Count Sensitivity with a Variational Quantum Linear Solver
• Title（参考訳）: 量子ハードウェア上の過渡熱伝導--変分量子線形ソルバーを用いた温度場再構成とショットコラント感度-
• Abstract要約: 局所的なVQLS最適化は、相対温度場誤差を3つのケースすべてに対して約10-8に削減する。 強い非均一な熱状態のフルフィールド読み出しは、テストされたハードウェア条件下での通常の有限ショットサンプリングによって制限される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5328054759110366
• License:
• Abstract: Implicit discretizations of transient heat conduction repeatedly generate sparse linear systems, making diffusion problems a natural test bed for quantum linear solvers. This study evaluates how accurately a variational quantum linear solver (VQLS) recovers the temperature field produced by one backward-Euler step of one-dimensional conduction on IBM quantum hardware. A pre-specified confirmatory experiment compares N=4 interior temperatures encoded on two qubits with N=8 temperatures encoded on three qubits using ten paired hardware blocks; a separately defined N=16, four-qubit extension is evaluated in five independently scheduled exploratory blocks. Local VQLS optimization reduces relative temperature-field error to approximately 10^{-8} for all three cases, establishing an essentially exact ideal reference at this scale. On hardware, mean relative L2 temperature-field error is 8.07% for N=4 and 20.14% for N=8, a paired increase of 12.06 percentage points (95% CI, 10.71-13.42; exact paired sign-flip p=0.001953). The exploratory N=16 mean is 24.75+/-1.84%. A pre-specified N=16 shot-count follow-up then evaluates the same locked circuit at 2,048, 8,192, and 32,768 shots in six independently scheduled blocks. Mean field error remains 23.64%, 24.57%, and 24.37%, respectively; the 32,768-minus-2,048-shot contrast is +0.74 percentage points (95% CI, -0.65 to 2.12; p=0.281). In contrast, ideal multinomial sampling predicts a reduction from 2.68% to 0.75%. Higher shot counts reduce block-to-block variability but do not recover the mean cold-side temperature field. The results show that full-field readout of a strongly nonuniform thermal state is limited by more than ordinary finite-shot sampling under the tested hardware conditions, motivating observable-focused quantum formulations for heat flux, stored energy, and selected temperatures.
• Abstract（参考訳）: 過渡的熱伝導の入射離散化はスパース線形系を繰り返し生成し、拡散問題を量子線型解法に対する自然なテストベッドとする。 本研究は,IBM量子ハードウェア上での一次元伝導の一方向ユーラーステップによって生じる温度場を,変分量子線形解法 (VQLS) がいかに正確に回復するかを評価する。 事前に特定された確認実験では、2つの量子ビットに符号化されたN=4内部温度と、10組のハードウェアブロックを使用して3つの量子ビットに符号化されたN=8温度を比較する。 局所的なVQLS最適化は3つのケースすべてに対して、相対温度場誤差を約10^{-8}に減らし、このスケールで本質的に正確な理想的な基準を確立する。 ハードウェア上では、平均的なL2温度場誤差はN=4で8.07%、N=8で20.14%であり、ペアの増加は12.06ポイント(95% CI、10.71-13.42、正確なペアの符号-フリップ p=0.00 1953)である。 N=16の平均値は24.75+/-1.84%である。 予め特定されたN=16ショットカウントフォローアップでは、同じロック回路を6つの独立したブロックで2,048, 8,192, 32,768ショットで評価する。 平均フィールド誤差は23.64%、24.57%、24.37%であり、32,768-minus-2,048ショットのコントラストは+0.74ポイント(95% CI, -0.65 から 2.12; p=0.281)である。 対照的に、理想的な多項サンプリングは2.68%から0.75%の減少を予測している。 高いショット数はブロック対ブロックの変動を減少させるが、平均寒冷側温度場は回復しない。 その結果, 熱流束, 貯蔵エネルギー, 選択温度に対する観測可能な量子定式化の動機となるハードウェア条件下での通常の有限ショットサンプリングにより, 強い非均一な熱状態のフルフィールド読み出しが制限されることが示唆された。

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