論文の概要: Geometry-Aware Interpolation for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.24687v1
• Date: Sat, 17 Oct 2026 13:39:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-22 16:58:30.725399
• Title: Geometry-Aware Interpolation for Inverse Problems
• Title（参考訳）: 逆問題に対する幾何対応補間法
• Abstract要約: 空間変換と画像再構成に多様体幾何を組み込んだ変分オートエンコーダに基づくフレームワークを提案する。 Geometry-Aware Interpolation Network (GAIN)は、データ多様体の局所構造を利用して、幾何学的インフォームドインテンシティ近似を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.94714152174335
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Recovering missing visual information from incomplete or degraded images remains a challenging problem, particularly when spatial variations and complex image structures affect reconstruction accuracy. Although Spatial Transformer Networks (STNs) facilitate spatial feature alignment, their reliance on conventional linear or bilinear interpolation limits their ability to capture the underlying geometric characteristics of image data. Furthermore, interpolation based on a restricted set of neighbouring pixels can introduce inconsistencies in gradient propagation, potentially affecting optimisation stability. To address these limitations, we propose a Geometry-Aware Interpolation Network (GAIN), a variational autoencoder-based framework that incorporates manifold geometry into spatial transformation and image reconstruction. Rather than estimating pixel intensities solely from fixed spatial neighbours, GAIN exploits the local tangent structure of the data manifold to construct geometry-informed intensity approximations. An entropy-based regularisation mechanism further guides the estimation of spatial transformation parameters, promoting more adaptive interpolation. In addition, a convolutional normalisation strategy is introduced to regulate the magnitude of non-zero activations and improve gradient stability during training. Extensive experiments on challenging image completion and classification benchmarks demonstrate the effectiveness of GAIN in improving predictive accuracy while reducing computational cost compared with existing methods.
• Abstract（参考訳）: 不完全または劣化した画像から欠落した視覚情報を復元することは、特に空間的変動や複雑な画像構造が再構成精度に影響を与える場合、難しい問題である。 空間変換ネットワーク(STN)は空間的特徴のアライメントを容易にするが、従来の線形あるいは双線形補間に依存しているため、画像データの基礎となる幾何学的特徴を捉える能力は制限される。 さらに、隣接する画素の制限された集合に基づく補間は、勾配伝播の不整合を導入し、最適化安定性に影響を及ぼす可能性がある。 これらの制約に対処するために,空間変換と画像再構成に多様体幾何学を組み込んだ変分オートエンコーダベースのフレームワークであるGeometry-Aware Interpolation Network (GAIN)を提案する。 GAINは、固定された空間近傍からのみ画素強度を推定するのではなく、データ多様体の局所接構造を利用して幾何学的インフォームド強度近似を構築する。 エントロピーに基づく正規化機構は、さらに空間変換パラメータの推定をガイドし、より適応的な補間を促進する。 さらに、非ゼロ活性化の大きさを規制し、トレーニング中の勾配安定性を改善するために、畳み込み正規化戦略を導入する。 挑戦的な画像補完と分類ベンチマークに関する大規模な実験は、GAINが既存の手法と比較して計算コストを削減しつつ予測精度を向上させる効果を実証している。

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