論文の概要: A Cone-Constrained Bilinear Decomposition for Total Scaled-Gradient Variation Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00036v1
• Date: Sat, 29 Aug 2026 08:13:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:35.738255
• Title: A Cone-Constrained Bilinear Decomposition for Total Scaled-Gradient Variation Models
• Title（参考訳）: 大規模勾配変動モデルに対するコーン拘束双線形分解法
• Abstract要約: 画像復元におけるエッジとコーナーの保存には,TSGV正則化器が有効であることが示されている。 そこで本研究では,球面制約に支配される最適化問題を提案する。 特に、コーン制約は、エッジとコーナー保存行動の特徴付けにおいて中心的な役割を果たす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.758305251912708
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The total scaled-gradient variation (TSGV) regularizer, derived from sparse modeling of piecewise-linear structures, has been shown to preserve edges and corners in image restoration. However, its highly nonconvex and nonlinear nature poses severe computational challenges, as existing methods often suffer from parameter sensitivity or lack convergence guarantees. To overcome this, we propose a tailored bilinear decomposition that decouples the nonlinear weighted gradient in the TSGV regularizer. This approach yields an equivalent optimization problem governed by cone or sphere constraints, depending on the chosen scaling function. In particular, the cone constraint plays a central role in characterizing edge- and corner-preserving behavior. We solve this reformulation using the alternating minimization method (AMM) equipped with a majorization--minimization strategy, ensuring a monotonic decrease in energy without step-size tuning. Furthermore, we provide a geometric interpretation of the edge-preserving properties of these constraints by analyzing their asymptotic behavior near image singularities. We establish the global convergence of the proposed method to a critical point within the Kurdyka--Łojasiewicz framework. Extensive numerical experiments on Gaussian denoising and non-line-of-sight (NLOS) imaging show that the proposed method achieves PSNR and SSIM competitive with or superior to representative variational methods, especially at high noise levels, and improves the structural reconstruction under dense and sparse scanning.
• Abstract（参考訳）: 片方向線形構造のスパースモデリングから得られたTSGV正則化器は、画像復元においてエッジとコーナーを保存できることが示されている。 しかし、その非常に非凸かつ非線形な性質は、既存の手法がパラメータ感度や収束保証の欠如に悩まされることがしばしばあるため、深刻な計算上の問題を引き起こす。 そこで本研究では,TSGV正則化器の非線形重み付き勾配を分解する二線形分解法を提案する。 このアプローチは、選択されたスケーリング関数によって、コーンや球面の制約によって支配される等価な最適化問題を導出する。 特に、コーン制約は、エッジとコーナー保存行動の特徴付けにおいて中心的な役割を果たす。 我々は, 段差調整を伴わずにエネルギーの単調な減少を確実にし, 大規模化最小化戦略を備えた交代最小化法(AMM)を用いて, この改定を解く。 さらに,画像特異点近傍の漸近挙動を解析することにより,これらの制約のエッジ保存特性を幾何学的に解釈する。 我々は提案手法のグローバル収束をクルディカ-ジョジャシエヴィチフレームワーク内の臨界点に確立する。 ガウスデノイングおよび非視線画像(NLOS)の広範囲にわたる数値実験により,提案手法は,高雑音レベルにおいて代表的変分法と競合するPSNRおよびSSIMを実現し,高密度・スパース走査下での構造再構成を改善することを示す。

関連論文リスト

• A geometry-based deep equilibrium model for image restoration under multiplicative Gamma noise [1.7407198117246017]
  乗算ガンマノイズとぼかしの両方によって劣化した画像からの画像復元のためのディープラーニングフレームワークを提案する。 暗黙的なニューラル正規化に依存する従来のDeQモデルとは異なり、提案手法は幾何的先行によってパラメータ化された明示的で解釈可能な正規化器を学習する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-05T15:10:44Z)
• Generalization in Nonlinear Least Squares via Learned Feature Geometry [15.966075413898336]
  リッジ規則化非線形最小二乗モデルのオンアレージアルゴリズムによる一般化について検討する。 勾配モデルの幾何学を反映したデータ依存実効次元を用いて局所最小化器の誤差境界を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-07T19:33:36Z)
• Low-Rank Tensor Recovery via Variational Schatten-p Quasi-Norm and Jacobian Regularization [49.85875869048434]
  暗黙的神経表現のためのニューラルネットワークによりパラメータ化されたCPベースの低ランクテンソル関数を提案する。 本研究では、スペーサーCP分解を実現するために、冗長なランク1成分に変分Schatten-p quasi-normを導入する。 滑らか性のために、ヤコビアンとハッチンソンのトレース推定器のスペクトルノルムに基づく正規化項を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-27T11:23:10Z)
• An Accelerated Alternating Partial Bregman Algorithm for ReLU-based Matrix Decomposition [0.0]
  本稿では,非負行列上に補正されたスパース低ランク特性について検討する。 本稿では,クラスタリングと圧縮タスクに有用な構造を取り入れた新しい正規化項を提案する。 我々は、任意の$Lge 1$に対して常に持つ$L$-smoothプロパティを維持しながら、対応する閉形式解を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-04T08:20:34Z)
• Controlled Learning of Pointwise Nonlinearities in Neural-Network-Like Architectures [14.93489065234423]
  本稿では,階層型計算アーキテクチャにおける自由形式非線形性のトレーニングのための一般的な変分フレームワークを提案する。 傾斜制約により、1-Lipschitz安定性、堅固な非膨張性、単調性/可逆性といった特性を課すことができる。 本稿では, 非線形性を適切な(一様でない)B-スプラインベースで表現することで, 数値関数最適化問題の解法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-23T14:39:27Z)
• Stable Nonconvex-Nonconcave Training via Linear Interpolation [51.668052890249726]
  本稿では,ニューラルネットワークトレーニングを安定化(大規模)するための原理的手法として,線形アヘッドの理論解析を提案する。 最適化過程の不安定性は、しばしば損失ランドスケープの非単調性によって引き起こされるものであり、非拡張作用素の理論を活用することによって線型性がいかに役立つかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-20T12:45:12Z)
• Last-Iterate Convergence of Adaptive Riemannian Gradient Descent for Equilibrium Computation [52.73824786627612]
  本稿では,テクスト幾何学的強単調ゲームに対する新たな収束結果を確立する。 我々のキーとなる結果は、RGDがテクスト幾何学的手法で最終定位線形収束を実現することを示しています。 全体として、ユークリッド設定を超えるゲームに対して、幾何学的に非依存な最終点収束解析を初めて提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
• Adaptive Zeroth-Order Optimisation of Nonconvex Composite Objectives [1.7640556247739623]
  ゼロ階エントロピー合成目的のためのアルゴリズムを解析し,次元依存性に着目した。 これは、ミラー降下法と推定類似関数を用いて、決定セットの低次元構造を利用して達成される。 勾配を改善するため、Rademacherに基づく古典的なサンプリング法を置き換え、ミニバッチ法が非ユークリ幾何学に対処することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-09T07:36:25Z)
• On the Convergence of Stochastic Extragradient for Bilinear Games with Restarted Iteration Averaging [96.13485146617322]
  本稿では, ステップサイズが一定であるSEG法の解析を行い, 良好な収束をもたらす手法のバリエーションを示す。 平均化で拡張した場合、SEGはナッシュ平衡に確実に収束し、スケジュールされた再起動手順を組み込むことで、その速度が確実に加速されることを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-30T17:51:36Z)
• Conditional gradient methods for stochastically constrained convex minimization [54.53786593679331]
  構造凸最適化問題に対する条件勾配に基づく2つの新しい解法を提案する。 私たちのフレームワークの最も重要な特徴は、各イテレーションで制約のサブセットだけが処理されることです。 提案アルゴリズムは, 条件勾配のステップとともに, 分散の低減と平滑化に頼り, 厳密な収束保証を伴っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T21:26:35Z)
• Cogradient Descent for Bilinear Optimization [124.45816011848096]
  双線形問題に対処するために、CoGDアルゴリズム(Cogradient Descent Algorithm)を導入する。 一方の変数は、他方の変数との結合関係を考慮し、同期勾配降下をもたらす。 本アルゴリズムは,空間的制約下での1変数の問題を解くために応用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T13:41:54Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。