論文の概要: Emergent Sparsity: How Many Effective Variables Survive Coarse-Graining in AlphaEarth Embeddings?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.25258v1
• Date: Sun, 18 Oct 2026 13:24:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 22:37:32.794706
• Title: Emergent Sparsity: How Many Effective Variables Survive Coarse-Graining in AlphaEarth Embeddings?
• Title（参考訳）: 創発的疎水性:AlphaEarth Embeddingsの粗粒形成に有効な変数はいくつあるか?
• Abstract要約: AlphaEarthは、各10mのランドピクセルを、多様なグローバルマッピングタスクをサポートするための64成分ベクトルとしてエンコードしている。 我々は,これらのベクトルを大域的非線形座標に再編成できるかどうか,選択した再構成精度で満足度数,空間規模で減少するか否かを問う。 そこで本研究では,有効次元を1つの本質的な数ではなく,寛容と空間的スケールの2つの制御面として記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: AlphaEarth encodes each 10 m land pixel as a 64-component vector intended to support diverse global mapping tasks. Yet many scientific applications work at coarser spatial supports, for which fewer than 64 effective variables may suffice. We ask whether these vectors can be reorganized into ranked global nonlinear coordinates, how many suffice at a chosen reconstruction accuracy, and whether that number decreases with spatial scale. We thus describe effective dimension as a two-control surface over tolerance and spatial scale, rather than one intrinsic number. At each scale, a $β$-VAE scan with a common architecture produces a rank--distortion envelope, giving the smallest retained count achieved within the scanned family at each reconstruction tolerance. At 3% validation tolerance, this number falls from 24 to 7 when the scale is increased from 10 m to 78.9 km, whereas the corresponding PCA rank falls only from 46 to 38. Repeating the analysis on unit-norm targets preserves this trend.
• Abstract（参考訳）: AlphaEarthは、各10mのランドピクセルを、多様なグローバルマッピングタスクをサポートするための64成分ベクトルとしてエンコードしている。 しかし、多くの科学的応用は粗い空間支援で働き、64個未満の有効変数が十分である。 我々は,これらのベクトルを大域的非線形座標に再編成できるかどうか,選択した再構成精度で満足度数,空間規模で減少するか否かを問う。 そこで本研究では,有効次元を1つの本質的な数ではなく,寛容と空間的スケールの2つの制御面として記述する。 各スケールにおいて、共通のアーキテクチャを持つ$β$-VAEスキャンはランク歪みエンベロープを生成し、各再構成耐性においてスキャンされた家族内で達成された最小の保持数を与える。 3%の検証耐性では、スケールが10mから78.9kmに増加すると24から7に減少し、対応するPCAランクは46から38に低下する。 単位ノルム目標に対する分析を繰り返すことは、この傾向を保っている。

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