論文の概要: Can Metadata Fix the Gauge? Calibration Turns Sparse Multi-Source Learning from Sparse PCA into Sparse Mean Recovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.25663v1
- Date: Mon, 19 Oct 2026 02:11:19 GMT
- ステータス: 情報取得中
- システム内更新日: 2026-10-20 22:21:24.917323
- Title: Can Metadata Fix the Gauge? Calibration Turns Sparse Multi-Source Learning from Sparse PCA into Sparse Mean Recovery
- Title（参考訳）: メタデータはゲージを直せるか?キャリブレーションはスパースPCAからのスパースマルチソース学習をスパース平均回復に変換する
- Abstract要約: ソースラベルはサンプルがどこから来たのかを教えてくれます。
AlignedMassによってメタデータの値が定式化されます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.084026966466265
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- Abstract: Source labels tell us where a sample came from, but not how that source oriented its coordinates. In a sparse Gaussian multi-source model with source-specific sign gauges, that distinction changes the learning problem. Without calibration, pooling across sources erases the mean signal, and the source-labelled experiment reduces to sparse PCA. With task-independent relative-gauge metadata, synchronization aligns sources and the same observations become a sparse mean problem. We formalize the value of metadata through AlignedMass, which quantifies how much first-order signal a metadata-induced alignment restores. Source labels create only limited AlignedMass, whereas valid calibration can create AlignedMass proportional to the full sample size. This yields a statistical separation in micro-source regimes and, under standard sparse-PCA hardness assumptions, a computational separation as well. Synthetic experiments check the predicted scaling; controlled real-feature and physical sensor studies examine sign cancellation, separately acquired calibration, and reuse across tasks.
- Abstract（参考訳）: ソースラベルはサンプルがどこから来たのかを教えてくれます。
ソース固有の符号ゲージを持つスパースガウスマルチソースモデルでは、その区別が学習問題を変える。
キャリブレーションがなければ、ソースをまたがるプールは平均信号を消去し、ソースラベリングされた実験はスパースPCAに還元される。
タスク非依存の相対ゲージメタデータでは、同期はソースを調整し、同じ観測結果がスパース平均問題となる。
AlignedMassによってメタデータの値が定式化されます。
ソースラベルは限られたAlignedMassのみを生成するが、有効なキャリブレーションによってAlignedMassは完全なサンプルサイズに比例する。
これにより、マイクロソース状態の統計的分離と、標準スパースPCA硬度仮定の下では、計算的分離も得られる。
制御された実機能および物理的センサーの研究は、サインキャンセル、別途取得されたキャリブレーション、タスク間の再利用を検証している。
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