論文の概要: Statistical Symmetry Release for Equivariant Quantum Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.11470v1
• Date: Thu, 10 Sep 2026 12:38:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.357242
• Title: Statistical Symmetry Release for Equivariant Quantum Learning
• Title（参考訳）: 等価量子学習のための統計的対称性リリース
• Abstract要約: ハード対称性の制約はモデルの複雑さを減少させるが、ラベル情報を消去することもできる。 統計的対称性の解放は、有限データと量子測度がそのような制約を緩和することを正当化する場合を決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.042012916861829
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hard symmetry constraints reduce model complexity, but can also erase label information. Statistical symmetry release determines when finite data and quantum measurements justify relaxing such a constraint, which directions to open, and how far to move. We connect global signal detection to local, loss-dependent improvement. A two-copy twirl--swap gate estimates task information in the symmetry-breaking complement with a dimension-independent copy count under paired-state and group-unitary access; reweighting the same records resolves representation sectors. An exact duality distinguishes this Hilbert--Schmidt signal from the larger signal accessible to bounded-outcome readouts. Local improvement is governed by the release gradient and a loss-corrected double-commutator matrix. Simultaneous confidence bounds convert empirical direction selection into certified descent, using either shared Pauli measurements or scalar probes with state-independent truncation bounds. Gaussian testing lower bounds quantify the cost of searching over unknown directions in the calibrated local experiment. Independent validation controls adaptively generated models, and a fast squared-loss bound preserves the approximation--estimation rate of a nested release path. On an eight-qubit Ising model, shared measurements certify release with 6300 times fewer shots than the specified scalar estimator on the tested budget grids. Quotient quantum natural gradient then controls parameter redundancy during training. Together, these results turn symmetry relaxation into a statistically justified model-selection decision.
• Abstract（参考訳）: ハード対称性の制約はモデルの複雑さを減少させるが、ラベル情報を消去することもできる。 統計的対称性の放出は、有限データと量子測度がそのような制約を緩和し、どの方向が開けるか、どこまで動くかを正当化する時を決定する。 グローバル信号検出を局所的損失依存改善に接続する。 2コピーのツワール-スワップゲートは、ペア状態およびグループ単位アクセス下での次元非依存コピーカウントと対称破断補間におけるタスク情報を推定し、同じレコードを再重み付けすることで表現セクタを解消する。 正確な双対性は、このヒルベルト-シュミット信号と、境界出力の読み出しにアクセスできるより大きな信号とを区別する。 局所的な改善は、放出勾配と損失補正された二重共役行列によって制御される。 同時信頼境界は、経験的方向選択を証明された降下に変換し、共有パウリ測度または状態非依存のトランケーション境界を持つスカラープローブを使用する。 ガウス検定の下限は、校正された局所実験において未知の方向を探索するコストを定量化する。 独立バリデーションは、適応的に生成されたモデルを制御し、高速な正方形ロス境界は、ネストされたリリースパスの近似-推定率を保存する。 8キュービットのIsingモデルでは、テスト済みの予算グリッド上の特定のスカラー推定器の6300倍のショットで、共有測定がリリースを認証する。 量子自然勾配は、トレーニング中にパラメータの冗長性を制御する。 これらの結果は、対称性緩和を統計的に正当化されたモデル選択決定に変換する。

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