論文の概要: Arbitrage-Free Implied Volatility Surface Reconstruction via Additive Martingales

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.25671v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 02:23:04 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:21:19.460834
• Title: Arbitrage-Free Implied Volatility Surface Reconstruction via Additive Martingales
• Title（参考訳）: 添加マルティンガレスによるアービタージュフリーインプリッドボラティリティ表面の再構成
• Abstract要約: この研究は、少数のオプションの引用から連続的なインプリッドボラティリティ(IV)表面を再構築することに焦点を当てている。 本稿では,静的な非アービタージュ条件を満たす数発のIV面再構成フレームワークであるAddMartを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.030775048331348
• License:
• Abstract: This work focuses on reconstructing a continuous implied volatility (IV) surface from a small number of option quotes, a fundamental task for option pricing and risk management. We propose Additive Martingale (AddMart), a few-shot IV surface reconstruction framework that satisfies static no-arbitrage conditions by construction. Rather than predicting IVs directly, AddMart maps sparse quotes to non-negative increment densities of an exponential additive martingale, from which valid risk-neutral marginals and IVs are recovered. By incorporating the no-arbitrage structure directly into its architecture, rather than enforcing it through regularization in the learning objective, AddMart produces IV surfaces that satisfy static no-arbitrage conditions throughout the domain. Extensive experiments on ten real-option datasets demonstrate that AddMart achieves competitive reconstruction accuracy with no material static arbitrage violations, while directly enabling the estimation of VaR, CVaR, and crash probabilities.
• Abstract（参考訳）: この研究は、少数のオプション見積もりから連続的なインプリートボラティリティ(IV)表面を再構築することに焦点を当てており、オプションの価格設定とリスク管理の基本的なタスクである。 本稿では,静的な非アービタージュ条件を満たす数発のIV面再構成フレームワークであるAddMartを提案する。 直接IVを予測するのではなく、AddMartはスパースの引用を指数的加法マーチンゲーレの非負の増分密度にマッピングし、そこから正のリスクニュートラル・マーチンゲーレとIVを回収する。 学習目的の正規化によって強制するのではなく、アーキテクチャに直接非アービタージュ構造を組み込むことで、AddMartはドメイン全体の静的な非アービタージュ条件を満たすIV曲面を生成する。 10のリアルオプションデータセットに関する大規模な実験では、AddMartは、VaR、CVaR、クラッシュ確率を直接的に評価しながら、物質的な静的な仲裁違反なしに、競合する再構築精度を達成している。

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