論文の概要: Exact Compilation and Resource Laws for Hidden Integer Feedback
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.26442v1
- Date: Mon, 19 Oct 2026 14:01:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-23 17:40:32.577073
- Title: Exact Compilation and Resource Laws for Hidden Integer Feedback
- Title（参考訳）: 隠れた整数フィードバックのための厳密なコンパイルと資源法則
- Abstract要約: 我々は,有理フィードバック機構を予測可能な署名ユニット参加下で研究する。
構造化有限整数行列は誤りや新しいランダム性を改善することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5224436211478214
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Hidden randomized rounding couples the privacy loss of successive integer releases. We study a rational-feedback mechanism under predictable signed-unit participation and full observation of every physical output. A preparation's lifetime connects three results. First, preserving complete carries until an observed echo synchronizes the worlds gives exact finite-law point compilation, with support-width exponent $3C-2$ at every fixed budget $C\ge2$. Second, releasing commitments earlier gives a monotone hierarchy whose exact endpoint, strict gaps and numerical brackets quantify calibration loss. At one fixed discrete Gaussian, a loss allowance of 0.09 requires all four commitments. Third, legal regeneration yields an unrestricted KL rate with a square-root testing remainder and a complete asymptotic frontier under joint physical-time and participation constraints. At fixed rational parameters, finite-window occupation programs approximate that frontier to error $2^{-b}$ in polynomial bit time in $b$. Verified countable-transcript semantics and independently checked finite certificates support these analyses. A matched static workload illustrates the resulting design tradeoff: a structured finite integer matrix improves error and fresh randomness, while the scalar feedback instance retains fewer noise-state and source-table bits.
- Abstract（参考訳）: 隠れたランダム化されたラウンドリングは、連続した整数リリースのプライバシ損失を埋め合わせている。
我々は,有理フィードバック機構を,予測可能な署名単位の参加と,すべての物理出力の完全な観察の下で研究する。
準備の寿命は3つの結果に繋がる。
まず、観測されたエコーが世界を同期するまで、完全な保存は、サポート幅指数の3C-2$を固定予算毎の$C\ge2$で、完全に有限の法則点のコンパイルを与える。
第二に、以前のコミットメントの放出は、正確なエンドポイント、厳密なギャップ、数値括弧がキャリブレーション損失を定量化するモノトーン階層を与える。
1つの固定された離散ガウシアンにおいて、損失許容率0.09は4つのコミットメント全てを必要とする。
第三に、法的な再生は、二乗根テスト残余と完全漸近フロンティアを持つ非制限のKL速度をもたらす。
固定有理パラメータでは、有限ウィンドウの占有プログラムはフロンティアが多項式ビット時間で$b$で2-b$の誤差を犯すように近似する。
検証された可算転写セマンティクスと独立にチェックされた有限証明は、これらの解析をサポートする。
構造化された有限整数行列はエラーと新しいランダム性を改善し、スカラーフィードバックインスタンスはノイズ状態とソーステーブルのビットを少なくする。
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