論文の概要: TriGeoBench: A Multimodal Mathematical Geometry Benchmark with Figures and TikZ

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.27626v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 04:52:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.637172
• Title: TriGeoBench: A Multimodal Mathematical Geometry Benchmark with Figures and TikZ
• Title（参考訳）: TriGeoBench: 図とTikZによるマルチモーダルな数学的幾何ベンチマーク
• Abstract要約: 本稿では,中国中高生の数学試験から構築した幾何中心のマルチモーダルベンチマークであるTriGeoBenchを紹介する。 TriGeoBenchは7000の質問応答対と12,235の幾何フィギュアとTikZコードを含み、平面幾何学、固体幾何学、解析幾何学、関数、および様々な応答形式にまたがるベクトル幾何学を網羅している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.474883844097032
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multimodal Large Language Models show strong vision-language capabilities, yet their geometry-centric reasoning remains insufficiently understood. Existing mathematical benchmarks typically rely on rasterized figures and cover limited geometric knowledge areas and response formats, making it difficult to assess whether models reason over geometric structures or exploit superficial visual patterns. We introduce TriGeoBench, a geometry-centric multimodal benchmark constructed from Chinese middle- and high-school mathematics examinations. TriGeoBench contains 7,000 question-answer pairs and 12,235 geometric figures with TikZ code, spanning plane geometry, solid geometry, analytic geometry, function, and vector geometry across diverse response formats. Each instance forms a {question-answer pair, image, TikZ} triplet: question-answer pairs are stored in LaTeX, images as RGB figures, and TikZ preserves geometric topology, symbolic annotations, and relational structure. We evaluate representative open- and closed-source MLLMs through image-to-TikZ and multimodal reasoning probes. Results reveal persistent fine-grained structure and image-text alignment challenges. Oracle experiments with human-curated reference TikZ suggest that accurate executable representations provide complementary geometric cues; they do not evaluate an end-to-end conversion pipeline. TriGeoBench offers a testbed for structure-aware mathematical reasoning.
• Abstract（参考訳）: マルチモーダルな大規模言語モデルでは視覚言語能力は強いが、幾何中心の推論は十分に理解されていない。 既存の数学ベンチマークはラスタライズドフィギュアに頼り、限られた幾何学的知識領域や応答形式をカバーしているため、モデルが幾何学的構造を判断するか、表面的な視覚的パターンを利用するかを評価することは困難である。 本稿では,中国中高生の数学試験から構築した幾何中心のマルチモーダルベンチマークであるTriGeoBenchを紹介する。 TriGeoBenchは7000の質問応答対と12,235の幾何フィギュアとTikZコードを含み、平面幾何学、固体幾何学、解析幾何学、関数、および様々な応答形式にまたがるベクトル幾何学を網羅している。 質問応答ペアはLaTeXに格納され、RGBフィギュアとしてイメージされ、TikZは幾何学的トポロジ、記号的アノテーション、リレーショナル構造を保存する。 我々は、画像からTikZおよびマルチモーダル推論プローブを用いて、代表的オープンソースおよびクローズドソースMLLMを評価する。 その結果, きめ細かな構造と画像-テキストアライメントの課題が明らかになった。 TikZによるOracleの実験は、正確な実行可能な表現は相補的な幾何学的手がかりをもたらすことを示唆している。 TriGeoBenchは、構造を考慮した数学的推論のためのテストベッドを提供する。

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