論文の概要: From Proper Scoring Rules and Edge Biases to Mumford-Shah Models: Robust Unsupervised Hyperspectral Image Segmentation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.27958v1
- Date: Tue, 20 Oct 2026 10:04:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.758106
- Title: From Proper Scoring Rules and Edge Biases to Mumford-Shah Models: Robust Unsupervised Hyperspectral Image Segmentation
- Title（参考訳）: 良いスコーリング規則とエッジバイアスからムムフォード・シャーモデル:ロバストな教師なしハイパースペクトル画像セグメンテーション
- Abstract要約: 本稿では,Mumford-Shah関数に基づく特徴に依存しない教師なしハイパースペクトルセグメンテーションフレームワークを提案する。
我々の焦点は、重み付き楕円分布、負の対数様スコア、およびハイパースペクトルイメージングにおける重い外れ値に対処するためのベータ偏差に基づくスコアである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42397758158631144
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Hyperspectral images provide a rich representation of the underlying spectrum for each pixel, allowing for a pixel-wise classification/segmentation into different classes. As the availability of labeled hyperspectral images is limited and the acquisition of labeled training data is time-consuming, unsupervised segmentation methods are important in hyperspectral image segmentation. Spectral variability, mixed pixels, noise as well as high correlation between neighboring spectral bands make this task challenging. We present a feature-agnostic, unsupervised hyperspectral segmentation framework based on the piecewise-constant Mumford-Shah functional. Our framework turns a strictly proper scoring rule and a family of parametric probability distributions into an indicator function for the Mumford-Shah functional, and we naturally generalize some previous Mumford-Shah based models for image segmentation this way. Our focus will be on heavy-tailed elliptical distributions, the negative log-likelihood score and the score based on the beta-divergence to deal with the heavy outliers in hyperspectral imaging. Using the interplay between the calculus of variations and statistics, we also propose a robustness step to estimate the statistical parameters of these heavy-tailed elliptical distributions. In addition, an edge bias, which contains prior boundary information, is incorporated into both the data fidelity term and the perimeter term of the Mumford-Shah functional. Numerical experiments show that, to the best of our knowledge, our method achieves the highest overall accuracy among fully unsupervised methods on three of the four standard benchmarks (Indian Pines, Kennedy Space Center, Pavia University and Salinas) evaluated on the full scenes. It also improves upon our previous Mumford-Shah based model.
- Abstract（参考訳）: ハイパースペクトル画像は、各ピクセルのスペクトルのリッチな表現を提供し、画素単位での分類/分類を異なるクラスにすることができる。
ラベル付きハイパースペクトル画像の入手が制限され、ラベル付きトレーニングデータの取得が時間を要するため、ハイパースペクトル画像のセグメンテーションでは教師なしセグメンテーション法が重要である。
スペクトルの可変性、混合画素、ノイズ、隣接するスペクトルバンド間の高い相関性は、この課題を困難にしている。
本稿では,Mumford-Shah関数に基づく特徴に依存しない教師なしハイパースペクトルセグメンテーションフレームワークを提案する。
我々のフレームワークは厳密な正則なスコアリング則とパラメトリック確率分布の族をムムフォード・シャ関数の指標関数に変換する。
我々の焦点は、重み付き楕円分布、負の対数様スコア、およびハイパースペクトルイメージングにおける重い外れ値に対処するためのベータ偏差に基づくスコアである。
変分法と統計学の相互作用を利用して、重み付き楕円分布の統計パラメータを推定する頑健性も提案する。
さらに、先行境界情報を含むエッジバイアスを、ムムフォード・シャー関数のデータ忠実度項と周辺項の両方に組み込む。
数値実験により,本手法は4つの標準ベンチマーク(インド・パインズ,ケネディ宇宙センター,パヴィア大学,サリナス)のうち,完全教師なしの手法の中で最も精度が高いことがわかった。
これまでのMumford-Shahベースのモデルも改善しています。
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