論文の概要: Near-Optimal Regret Bounds for UCB-Style Gaussian Process Bandits via Data Thinning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28136v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 12:43:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.819978
• Title: Near-Optimal Regret Bounds for UCB-Style Gaussian Process Bandits via Data Thinning
• Title（参考訳）: データ薄型化によるUPBスタイルガウスプロセス帯域の準最適レギュレット境界
• Abstract要約: ガウス雑音の仮定の下では、UTBスタイルのアルゴリズムはデータスライニングにより、ほぼ最適な最上界を達成できる。 また, GP-UCB の直接拡張により, ほぼ最適の単純後悔上限が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.066798055502787
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian process upper confidence bound (GP-UCB) has been widely studied, though its known regret upper bound is suboptimal. To obtain near-optimal regret upper bounds, existing studies mainly focus on non-adaptive methods, such as uncertainty sampling, whose practical effectiveness is often limited. This paper shows that, under a Gaussian noise assumption, UCB-style algorithms can achieve near-optimal regret upper bounds via data thinning, a statistical technique for creating independent datasets from a single dataset. First, we show that data thinning can yield tighter confidence intervals in the bandit setting, and that a direct extension of GP-UCB achieves a near-optimal simple regret upper bound. Furthermore, by leveraging the tighter confidence intervals and combining GP-UCB with a phased elimination algorithm, we show a near-optimal cumulative regret upper bound. Finally, we demonstrate the effectiveness of UCB-style algorithms incorporating data thinning via numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程上層信頼境界(GP-UCB)は広く研究されているが、その既知の後悔の上層境界は準最適である。 ほぼ最適の残差上限を得るため、既存の研究は主に不確かさサンプリングのような非適応的な手法に焦点を合わせており、実際的な効果は限られている。 本稿では,1つのデータセットから独立データセットを生成する統計的手法であるデータスライニングにより,UCBスタイルのアルゴリズムが,ガウス雑音の仮定の下でほぼ最適に最上層境界を達成可能であることを示す。 まず, GP-UCB の直接拡張により, ほぼ最適の単純後悔上限が得られることを示す。 さらに、より厳密な信頼区間を活用し、GP-UCBと位相除去アルゴリズムを組み合わせることにより、ほぼ最適な累積後悔上限を示す。 最後に,数値実験によるデータスライニングを取り入れたUCB型アルゴリズムの有効性を示す。

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