論文の概要: Manifold-Informed Neural Networks for Low-Label ECG Electrolyte Inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28322v1
- Date: Tue, 20 Oct 2026 14:56:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.863617
- Title: Manifold-Informed Neural Networks for Low-Label ECG Electrolyte Inference
- Title（参考訳）: 低ラベルECG電解質推論のためのマニフォールドインフォームニューラルネットワーク
- Abstract要約: 本稿では,物理演算子残差を多様体演算子残差に置き換えるPINN並列パラダイムを提案する。
MINNは0.61のK$+$マクロF1に達し、Ca$2+$とMg$2+$は一貫して上昇する。
6つの目標アブレーションは、グラフのみを滑らかにするのではなく、不均一なポアソンの定式化が利得を駆動していることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.29772471500733
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) supervise on the residual of a known differential operator. Many high-stakes inference problems admit no such operator: clinical signals, behavioral measurements, materials properties. We introduce the Manifold-Informed Neural Network (MINN), a PINN-parallel paradigm that replaces the physics operator residual with a manifold operator residual: a discrete Poisson equation $\mathbf{L}_G \mathbf{H} = s_φ(\mathbf{x}, \mathbf{m})$ on a $k$-nearest-neighbor graph in the learned latent space, with a learned, task-aware source. The construction is a structural parallel to PINNs (squared operator residual plus label data, in place of operator residual plus boundary data); the $s{=}0$ limit recovers the homogeneous Laplace equation $\mathbf{L}_G\mathbf{H}=\mathbf{0}$ (classical manifold regularization solves the same equation but minimizes the Dirichlet energy $\operatorname{tr}(\mathbf{H}^\top\mathbf{L}_G\mathbf{H})$, a different penalty form). The source $s_φ$ takes input features and auxiliary metadata directly, breaking the homogeneous smoothness prior that limits classical Laplacian penalties; gated Feature-wise Linear Modulation separately fuses metadata into the prediction branch. We evaluate MINN on three-class classification of potassium, calcium, and magnesium from 12-lead ECGs in MIMIC-IV-ECG, against twelve baselines spanning supervised and tabular methods, ECG foundation models, and manifold/graph approaches. MINN attains the highest K$^+$ Macro-F1 of 0.61 (best baseline 0.55), with consistent gains on Ca$^{2+}$ and Mg$^{2+}$ and a 31% relative improvement at 1% labeled data. Six targeted ablations show that the inhomogeneous Poisson formulation, not graph smoothing alone, drives the gain.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、既知の微分作用素の残余を監督する。
多くの高い推論問題は、臨床信号、行動測定、材料特性など、そのようなオペレーターを含まない。
離散ポアソン方程式 $\mathbf{L}_G \mathbf{H} = s_φ(\mathbf{x}, \mathbf{m})$ を学習された潜在空間内の $k$-nearest-neighbor グラフ上で、学習されたタスク認識ソースで、物理学演算子残余を多様体演算子残余に置き換える PINN-パラレルパラダイムである Manifold-Informed Neural Network (MINN) を導入する。
この構成は PINN に平行な構造である(演算子残差とラベルデータの代わりに、演算子残差と境界データの代わりに、$s{=}0$ の極限は同次ラプラス方程式 $\mathbf{L}_G\mathbf{H}=\mathbf{0}$ (古典多様体正規化は同じ方程式を解くが、ディリクレエネルギー $\operatorname{tr}(\mathbf{H}^\top\mathbf{L}_G\mathbf{H})$ を最小化する)。
ソース$s_φ$は入力機能と補助メタデータを直接取り、古典ラプラシアのペナルティを制限する前の均一な滑らかさを破る。
MIMIC-IV-ECGの12種の心電図からのカリウム, カルシウム, マグネシウムの3クラス分類について, 教師付きおよび表層法, ECG基盤モデル, および多様体/グラフアプローチの12基準線に対するMINNの評価を行った。
MINN は K$^+$ Macro-F1 が 0.61 (最高ベースライン 0.55) に達し、Ca$^{2+}$ と Mg$^{2+}$ に一貫した利得が得られ、1% のラベル付きデータでは 31% の相対的な改善が達成された。
6つの目標アブレーションは、グラフのみを滑らかにするのではなく、不均一なポアソンの定式化が利得を駆動していることを示している。
関連論文リスト
- A variational physics-informed graph neural network for heterogeneous solid mechanics [0.0]
本研究は, 実験場ではなく, 離散化によってコンフォーメーションを導出する, 変分・ラベルなし物理インフォームドグラフニューラルネットワーク(PI-GNN)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-10T02:02:32Z) - Efficient Mean Curvature Computation on High-Dimensional Data Manifolds [52.452902154360565]
高次元データセットの各点における局所的な平均曲率の推定は、機械学習アルゴリズムの重要な要素である。
本稿では,このコストを桁違いに削減する2つの補完的貢献を紹介する。
実世界のデータセットの実験では、オリジナルの実装と比較して50倍から300倍のスピードアップが確認されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-04T16:04:31Z) - On the Superlinear Relationship between SGD Noise Covariance and Loss Landscape Curvature [1.6773271875801752]
グラディエントDescent (SGD) は、損失ランドスケープの局所曲率と相関する異方性雑音を導入し、平坦なミニマに対して最適化を行う。
この仮定は、ディープニューラルネットワークでは通常違反される制約条件下でのみ成立することを示す。
データセット、アーキテクチャ、損失関数にわたる実験は、これらの境界を検証し、ディープラーニングにおけるノイズ-曲率関係を統一的に評価する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-05T12:35:13Z) - Emergence and scaling laws in SGD learning of shallow neural networks [64.48316762675141]
等方性ガウスデータに基づいてP$ニューロンを持つ2層ニューラルネットワークを学習するためのオンライン勾配降下(SGD)の複雑さについて検討した。
平均二乗誤差(MSE)を最小化するために,学生2層ネットワークのトレーニングのためのSGDダイナミックスを高精度に解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-28T16:58:55Z) - A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative
Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。
本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。
また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z) - Generalization and Stability of Interpolating Neural Networks with
Minimal Width [37.908159361149835]
補間系における勾配によって訓練された浅層ニューラルネットワークの一般化と最適化について検討する。
トレーニング損失数は$m=Omega(log4 (n))$ニューロンとニューロンを最小化する。
m=Omega(log4 (n))$のニューロンと$Tapprox n$で、テスト損失のトレーニングを$tildeO (1/)$に制限します。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-18T05:06:15Z) - Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient
Descent [50.659479930171585]
モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。
学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z) - An Improved Analysis of Gradient Tracking for Decentralized Machine
Learning [34.144764431505486]
トレーニングデータが$n$エージェントに分散されるネットワーク上での分散機械学習を検討する。
エージェントの共通の目標は、すべての局所損失関数の平均を最小化するモデルを見つけることである。
ノイズのない場合、$p$を$mathcalO(p-1)$から$mathcalO(p-1)$に改善します。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-08T12:58:14Z) - Optimal policy evaluation using kernel-based temporal difference methods [78.83926562536791]
カーネルヒルベルト空間を用いて、無限水平割引マルコフ報酬過程の値関数を推定する。
我々は、関連するカーネル演算子の固有値に明示的に依存した誤差の非漸近上界を導出する。
MRP のサブクラスに対する minimax の下位境界を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:48:20Z) - Agnostic Learning of a Single Neuron with Gradient Descent [92.7662890047311]
期待される正方形損失から、最も適合した単一ニューロンを学習することの問題点を考察する。
ReLUアクティベーションでは、我々の人口リスク保証は$O(mathsfOPT1/2)+epsilon$である。
ReLUアクティベーションでは、我々の人口リスク保証は$O(mathsfOPT1/2)+epsilon$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-29T07:20:35Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。