論文の概要: Quantum Simulation of Non-Markovian Open Quantum Systems via Low-Rank Kernel Compression and Coupling Dilution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29372v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 08:01:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.282951
• Title: Quantum Simulation of Non-Markovian Open Quantum Systems via Low-Rank Kernel Compression and Coupling Dilution
• Title（参考訳）: 低ランクカーネル圧縮とカップリング希釈による非マルコフ開量子系の量子シミュレーション
• Abstract要約: ガウス環境における非マルコフ的開系力学の量子シミュレーションのための誤差制御フレームワークを提案する。 スペクトルデカイとカップリング正則性仮定の下で, 明らかな減状態誤差境界を導出し, シミュレーション時間と逆精度で回路幅と深さを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an error-controlled framework for the quantum simulation of non-Markovian open-system dynamics in Gaussian environments. For a system coupled linearly to a Gaussian environment with zero mean, the bath's influence on the reduced dynamics is completely determined by its two-time correlation kernel. This allows us to replace the microscopic environment with an equivalent bath that has the same kernel. On a finite simulation interval, a rank-$N$ approximation of the kernel yields an effective bath of $N$ bosonic modes with time-dependent couplings to the system. To encode these modes in qubits, we first truncate each mode to its lowest $d$ occupation levels. When stronger couplings lead to large occupations, we introduce coupling dilution, which replaces each mode with several more weakly coupled copies while preserving the bath correlation kernel. This distributes excitations across more modes and trades additional modes for smaller local dimensions. We derive explicit reduced-state error bounds and establish polynomial circuit width and depth in simulation time and inverse accuracy under stated spectral-decay and coupling-regularity assumptions, provided elementary unitaries admit polynomial-cost implementations.
• Abstract（参考訳）: ガウス環境における非マルコフ的開系力学の量子シミュレーションのための誤差制御フレームワークを提案する。 平均値ゼロのガウス環境に線形に結合した系の場合、還元力学に対する浴槽の影響は、その2時間相関カーネルによって完全に決定される。 これにより、同じカーネルを持つ同等の浴槽で、顕微鏡環境を置き換えることができます。 有限シミュレーション区間において、カーネルのランク-$N$近似は、システムに時間依存的な結合を持つN$ボソニックモードの有効浴をもたらす。 これらのモードを量子ビットでエンコードするために、まず各モードを最低の$d$の占有レベルに切り換える。 より強い結合が大きな占有をもたらすと、カップリング希釈を導入し、バス相関カーネルを保ちながら、各モードをより弱い結合コピーに置き換える。 これは励起をより多くのモードに分散し、より小さな局所次元のために追加モードを交換する。 基本ユニタリーが多項式コストの実装を許容する条件として, 明示的な減少状態誤差境界を導出し, シミュレーション時間と逆精度で多項式回路幅と深さを確立する。

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