論文の概要: A Bogoliubov-ratio framework for quantum-information diagnostics of time-dependent two-mode Boson Hamiltonian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24404v2
- Date: Wed, 29 Jul 2026 00:51:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-30 14:21:10.713699
- Title: A Bogoliubov-ratio framework for quantum-information diagnostics of time-dependent two-mode Boson Hamiltonian
- Title（参考訳）: 時間依存型2モードBoson Hamiltonianの量子情報診断のためのBogoliubov-ratioフレームワーク
- Authors: Shi-Cheng Liu, Lei-Hua Liu, Bichu Li, Yuebing Zhou, Hai-Qing Zhang,
- Abstract要約: 本稿では,時間依存型2モードボソニック系の量子情報診断のための,コンパクトで統一的なフレームワークを提案する。
我々は、このフレームワークの実用性を、原始宇宙論的摂動とチャープパルス非退化光パラメトリック増幅という2つの異なる非定常的な設定で実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.22413990748989
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a compact and unified framework for quantum-information diagnostics of time-dependent two-mode bosonic systems based on the Bogoliubov ratio $λ_k(η) \equiv β_k(η)/α_k(η)$. For a general time-dependent quadratic two-mode Hamiltonian, the state dynamics is exactly reduced to a single complex Riccati equation for $λ_k$. Upon tracing out one partner mode, the spectrum of the one-mode reduced density matrix is determined entirely by the squared magnitude $q_k(η) = \vert{}λ_k(η)\vert{}^2$. Consequently, we could construct the explicit, model-independent formula for the reduced-state purity, linear entropy, Rényi-2 entropy, and von Neumann entropy without reconstructing and diagonalizing the reduced density matrix on a model-by-model basis using coupled squeezing parameters ($r_k, φ_k$). We demonstrate the utility of this framework in two distinct non-stationary setups: primordial cosmological perturbations and a chirped-pulse nondegenerate optical parametric amplifier. In the cosmological context, our formulation clarifies how background-induced phase rotation and frequency softening regulate squeezing growth and state mixedness; in the optical domain, it captures the delayed onset, suppression of squeezing accumulation, and late-time entropy saturation induced by finite pump duration and frequency chirp. By cleanly factorizing model-dependent driving protocols from universal information-theoretic metrics, this framework offers an efficient, standardized diagnostic tool for a broad class of parametrically driven quadratic bosonic systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Bogoliubov 比 $λ_k(η) \equiv β_k(η)/α_k(η)$ に基づく時間依存型2モードボソニック系の量子情報診断のためのコンパクトで統一的なフレームワークを提案する。
時間依存の二次2モードハミルトニアンの場合、状態力学は正確に1つの複素リッキー方程式に還元され、$λ_k$となる。
1つのパートナーモードを辿ると、1モード還元密度行列のスペクトルは2乗級数$q_k(η) = \vert{}λ_k(η)\vert{}^2$で決定される。
その結果、結合されたスクイーズパラメータ(r_k, φ_k$)を用いてモデル・バイ・モデルで縮退密度行列を再構成・対角化することなく、還元状態純度、線形エントロピー、レニイ-2エントロピー、フォン・ノイマンエントロピーの明示的モデル非依存式を構築することができた。
我々は、このフレームワークの実用性を、原始宇宙論的摂動とチャープパルス非退化光パラメトリック増幅という2つの異なる非定常的な設定で実証する。
宇宙論的な文脈では, 背景誘起相回転と周波数軟化が生長と状態混合性をいかに制御するかを定式化し, 光学領域では, 遅延オンセット, スクイーズ蓄積の抑制, 有限ポンプ持続時間と周波数チャープによって引き起こされる深夜エントロピー飽和を捉える。
このフレームワークは、モデル依存駆動プロトコルを普遍的な情報理論のメトリクスからきれいに分解することにより、パラメトリック駆動の2次ボソニック系の幅広いクラスに対して、効率的で標準化された診断ツールを提供する。
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