論文の概要: The Price of Current-Effect Inference in Nonstationary Multi-Armed Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29982v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 16:26:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.407362
• Title: The Price of Current-Effect Inference in Nonstationary Multi-Armed Bandits
• Title（参考訳）: 非定常多要素帯域における電流効果推定の価格
• Abstract要約: 意思決定者は、現在の治療効果に関する信頼できる推測も必要である。 TRACEアルゴリズムは$widetildeO_left(sqrtKT+K/(2+1+1)L1/ (2+1)T()/ (2+1)+Kw-2 (1+L1/w-1/)$の注文を後悔することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Adaptive experiments use bandit algorithms to favor interventions with higher expected rewards. However, decision-makers also require reliable inference on current treatment effects: differences between intervention and reference-arm mean rewards at the present time, rather than historical averages. These objectives conflict: reward maximization favors better interventions, whereas current-effect inference requires continued exploration of potentially suboptimal interventions as outcomes change over time. We characterize this tradeoff for $K$-arm bandits with Hölder-smooth mean rewards of exponent $β\in(0,1]$ and constant $L$. Requiring high-probability simultaneous coverage of all current effects by confidence intervals of width at most $w$, we establish matching minimax bounds, up to logarithmic factors, on expected dynamic regret. Over horizon $T$, our algorithm TRACE (Tracking Rewards and Current Effects) achieves regret of order $\widetilde{O}_β\left(\sqrt{KT}+K^{β/(2β+1)}L^{1/(2β+1)}T^{(β+1)/(2β+1)}+Kw^{-2}(1+L^{1/β}w^{-1/β})\right)$, where the notation hides logarithms and constants depending only on $β$. This regret--precision tradeoff separates reward-learning regret from the cost of refreshing current-effect estimates, which remains unavoidable even when one arm is uniformly optimal. An empirical-Bernstein e-process extension adapts exploration to realized prediction errors while preserving worst-case guarantees. When within-block drift is negligible relative to sampling error, all observations, including reward-learning observations, can be reused for asymptotically normal pointwise inference and stronger local stationarity yields local asymptotic efficiency. Finally, we show that regret constraints can prevent honest adaptation to unknown smoothness and support our theory with extensive numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 適応的な実験では、より期待された報酬を伴う介入を優先するためにバンドアルゴリズムを使用する。 しかし、意思決定者は、現在の治療効果に関する信頼性の高い推測も要求する: 歴史的平均よりも、現在における介入と参照武器の平均報酬の違い。 報酬の最大化はより良い介入を好むが、現在の効果推論では、結果が時間とともに変化するにつれて、潜在的に最適以下の介入を継続的に探究する必要がある。 Hölder-smooth は指数 $β\in(0,1]$ と定数 $L$ の報酬を意味する。 最大幅の信頼区間による全ての電流効果の高確率同時カバレッジを最大$w$で要求し、対数的要因まで、予測された動的後悔に基づいて、一致するミニマックス境界を確立する。 水平線$T$で、我々のアルゴリズム TRACE (Tracking Rewards and Current Effects) は次数$\widetilde{O}_β\left(\sqrt{KT}+K^{β/(2β+1)}L^{1/(2β+1)}T^{(β+1)/(2β+1)}+Kw^{-2}(1+L^{1/β}w^{-1/β})\right)$ を後悔する。 この後悔-精度のトレードオフは、報酬-学習の後悔と、片方の腕が一様に最適である場合でも避けられない、現在の効果推定を更新するコストを分離する。 経験的・ベルンシュタインの電子プロセス拡張は、最悪の保証を保ちながら、予測エラーの実現に探索を適応させる。 サンプリング誤差に対してブロック内ドリフトが無視できる場合、報酬-学習観察を含む全ての観測は漸近的に正常な点推定のために再利用することができ、より強い局所定常性は局所漸近効率をもたらす。 最後に, 後悔の制約は未知の滑らかさへの正直な適応を防ぎ, 広範な数値実験で理論を支持することを示す。

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