論文の概要: Rank Ceiling for Twiddle-Perturbation Faults on the Forward NTT
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30383v1
- Date: Wed, 21 Oct 2026 19:44:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.121041
- Title: Rank Ceiling for Twiddle-Perturbation Faults on the Forward NTT
- Title（参考訳）: 前方NTTにおける2次摂動断層のランクシーリング
- Abstract要約: ML-KEMとML-DSAは、2024年に量子後鍵の確立とデジタル署名のために標準化された。
どちらも秘密NIST上での前方数理論変換(NTT)を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9475982252982437
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: NIST standardised ML-KEM and ML-DSA in 2024 for post-quantum key establishment and digital signatures. Both compute forward number-theoretic transforms (NTTs) on secret polynomials. Published attacks zero every fixed multiplier, or twiddle, during Kyber key generation with a single fault, or individual twiddles in one Dilithium signing variant; countermeasures detect or mask these faults. Nonzero replacements preserve invertibility, but the uncompressed correct-minus-faulted transform difference can still expose input information. This paper characterises the linear map from a secret polynomial to this difference under arbitrary static twiddle replacements, including bit-flips. For one fault, rank equals the number of butterflies sharing its twiddle, halving by layer from 128 to 2 for ML-KEM and to 1 for ML-DSA. Known positions, replacement values and the difference determine that many independent linear combinations of input coefficients. With one fault per layer, all but the constant and linear coefficients for ML-KEM, or the constant for ML-DSA, are determined; Lean 4 certifies this rank-and-kernel result. Those coefficients cancel for every fault set and choice of replacement values. NIST permits seed storage, motivating comparison of a known correct key with a released faulty key from the same seed. If only one ML-KEM secret-polynomial NTT is faulted, the key difference is a known matrix column times the transform difference; an invertible column entry reconstructs the latter. For ML-DSA, neither reconstruction nor the number of secret-polynomial candidates from compressed key differences is established. The per-layer ranks give a closed-form measure of raw exposure for countermeasure design.
- Abstract（参考訳）: NISTは2024年にML-KEMとML-DSAを量子後鍵の確立とデジタル署名のために標準化した。
どちらも秘密多項式上の前方数理論変換(NTT)を計算する。
パブリッシュは固定乗数、すなわちツイドルをゼロに攻撃し、キー生成時に1つの故障、または1つのディリシウム署名変種における個々のツイドルを発生させる。
非ゼロ置換は可逆性を保っているが、圧縮されていない正準フール変換差は入力情報を公開することができる。
本稿では、秘密多項式からこの差分への線形写像を、ビットフリップを含む任意の静的ツイドル置換の下で特徴づける。
1つの欠点について、ランクはツイドルを共有する蝶の数と等しく、ML-KEMは128から2、ML-DSAは1に半減する。
位置、置換値、差分を知ることで、入力係数の多くの独立した線形結合が決定される。
ML-KEMの定数と線形係数、あるいはML-DSAの定数を除く1つの断層が決定され、Lean 4はこのランクとカーネルの結果が証明される。
これらの係数は、すべての障害セットと置換値の選択をキャンセルする。
NISTは、既知の正しいキーと同じシードから放出された欠陥キーとの比較を動機づけて、シードストレージを許可する。
1つのML-KEMシークレット-ポリノミカルNTTだけが故障した場合、キー差は既知の行列列が変換差の倍である。
ML-DSAでは、圧縮鍵差による復元も秘密多項式候補数も確立されていない。
層ごとのランクは、対策設計のための生露光のクローズドフォーム尺度を与える。
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