論文の概要: Solvable models of learning to pursue a moving target

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30721v1
• Date: Thu, 22 Oct 2026 04:42:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.213251
• Title: Solvable models of learning to pursue a moving target
• Title（参考訳）: 移動目標を追求する学習の解決可能なモデル
• Abstract要約: 開ループ対象追従の連続時間線形四進法モデルを提案する。 エージェントは、運動を最適化する前にターゲットに到達する方法を学ぶ傾向がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.230751621285321
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Agents tasked with intercepting a moving target must learn how to reach it, ideally as efficiently as possible. As observers of animal pursuit behavior have noticed, different strategies are possible: on one extreme, the agent reactively moves toward the target's current location; on the other, the agent predicts the target's future location and moves directly there. Motivated by the desire to understand how such strategies might be learned, we introduce a continuous-time linear-quadratic model of open-loop target pursuit whose optimal control strategies interpolate between these possibilities. Usefully, a small number of interpretable parameters control which type of strategy is optimal, and it is possible to derive closed-form solutions for optimal strategies, policy learning dynamics, and value learning dynamics. Exploiting our model's linear structure, we find that the time scales of learning precisely correspond to the eigenvalues of certain matrices, and that relevant eigenvalue spectra generically have a gap. We show that this gap indicates that agents tend to learn how to reach their target before optimizing their movement. Our results provide a detailed mathematical characterization of pursuit behavior and its learning dynamics, which can both serve as a benchmark for empirical work, and as a foundation for more elaborate theoretical treatments of pursuit.
• Abstract（参考訳）: 動くターゲットをインターセプトするエージェントは、できるだけ効率的に到達する方法を学ばなければならない。 動物追尾行動の観察者が気付いたように、異なる戦略が可能であり、ある極端な場合、エージェントは標的の現在位置に向かって反応的に移動し、もう一方では、エージェントは標的の将来の位置を予測し、直接そこに移動する。 このような戦略がどのように学習されるかを理解したいという欲求に感心し、これらの可能性の間に最適な制御戦略が介在するオープンループ対象追尾の連続時間線形四分法モデルを導入する。 好ましくは、どの戦略が最適かを制御し、最適戦略、政策学習力学、価値学習力学のクローズドフォームソリューションを導出することができる。 モデルの線形構造をエクスプロイトすると、学習の時間スケールが特定の行列の固有値と正確に一致し、関連する固有値スペクトルが一般にギャップを持つことが分かる。 このギャップは、エージェントが運動を最適化する前にターゲットに到達する方法を学ぶ傾向があることを示している。 本研究は, 追従行動とその学習力学の数学的特徴を詳細に把握し, 経験的作業のベンチマークとして機能し, 追従のより精巧な理論的処理の基礎として機能する。

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