論文の概要: Exact Global Minimax Risk near Nonidentification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.32546v1
• Date: Fri, 23 Oct 2026 12:24:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 01:38:06.513992
• Title: Exact Global Minimax Risk near Nonidentification
• Title（参考訳）: 特定不能な大域的ミニマックスリスク
• Abstract要約: 準モデル上でニュアンスパラメータが特定されていないが、消滅するターゲットに影響を与える場合の2乗誤差推定について検討する。 効率的な観測可能な特徴、無視可能な誤差、安定した回復により、リード定数を均一に到達した1つの推定器が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5415560920197477
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study squared-error estimation when a nuisance parameter is unidentified on a submodel but affects a target that vanishes there. For models with higher-order profile expansions, we give sufficient conditions under which the largest critical-path minimax risk is the exact asymptotic minimax risk over the full parameter space. An efficient observable feature, negligible calibration error and stable recovery yield one estimator attaining the leading constant uniformly, with the profile coordinates unknown. The estimator uses calibration estimates, a local feature mean and an empirical recovery feature. The constant is expressed through a bounded-normal decision problem. We verify the conditions in two models. In centered Gaussian logistic errors-in-variables regression with one surrogate and two unknown variances, we determine the fifth-order global coefficient risk and its exact constant. A sparse extension separates variance-decomposition uncertainty from direction estimation and specifies when the scalar constant is preserved. In a degree-balanced replicated-network model, we determine the sixth-order global edge-contrast risk when block proportions are unknown. Triangles identify a parameter combination; a bowtie supplies the additional information needed for the contrast.
• Abstract（参考訳）: 準モデル上でニュアンスパラメータが特定されていないが、そこで消滅するターゲットに影響を与える場合の2乗誤差推定について検討する。 高次プロファイル展開を持つモデルに対しては、最大臨界パスミニマックスリスクが全パラメータ空間上の正確な漸近ミニマックスリスクであるような十分な条件を与える。 効率的な観測可能な特徴、無視可能なキャリブレーション誤差、安定したリカバリは、プロファイル座標が未知の、リード定数を均一に達成する1つの推定器を生成する。 推定器は、キャリブレーション推定、局所的特徴平均、経験的回復特徴を用いる。 定数は有界正規決定問題によって表される。 2つのモデルで条件を検証する。 1つのサロゲートと2つの未知の分散を持つガウス対数的誤差不変回帰では、5階の大域係数リスクとその正確な定数が決定される。 スパース拡張は、分散分解の不確実性を方向推定から切り離し、スカラー定数が保存されたときに特定する。 次数バランスの取れた複製ネットワークモデルでは,ブロック比率が不明な場合の6次のグローバルエッジコントラストリスクを決定する。 三角形はパラメータの組み合わせを識別し、ボウタイはコントラストに必要な追加情報を提供する。

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