論文の概要: A Gaussian Process State Space Formulation for Materials Constitutive Modeling: Application to Quasi-brittle Materials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33175v1
• Date: Fri, 23 Oct 2026 18:16:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.263945
• Title: A Gaussian Process State Space Formulation for Materials Constitutive Modeling: Application to Quasi-brittle Materials
• Title（参考訳）: 物質構成モデリングのためのガウス過程状態空間定式化:準脆性材料への応用
• Abstract要約: 本稿では,モデルの固定形式を柔軟なGP回帰に置き換えるガウス過程状態空間モデル(GP-SSM)を提案する。 GPとして、モデルは自然に不確実性の尺度が与えられ、物理的原理を満たすために制約を受けることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.265217832410073
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Constitutive models for history-dependent, path-dependent materials typically encode this dependence in prescribed functional forms through internal variables such as damage or plastic strain that are phenomenological, model-dependent, and not directly observable. These rigid forms lack flexibility to match observations, make calibration potentially non-unique, and complicate uncertainty quantification. This paper develops a Gaussian-process state-space model (GP-SSM) that replaces the fixed form of the constitutive model with a flexible GP regression, and the prescribed internal variables with latent state variables learned directly from observable stress-strain histories. As a GP, the model is naturally endowed with a measure of uncertainty and can be constrained to satisfy physical principles. We demonstrate this framework for quasi-brittle materials under triaxial compression, where the latent variable evolution is driven by the current-state stress invariants and the increment of equivalent strain to reflect irreversible, pressure-sensitive history. A sparse multi-output GP then maps the latent state and current strain tensor to the six-component stress response, trained by variational sparse inference. The trained model is exported into Abaqus/Explicit through a user material subroutine. Four verification cases are reported: (1) offline rollout on validation and test histories; (2) a single element under changing confinement; (3) a frozen-memory unloading-reloading extension; and (4) a multi-element structural model compared against the Karagozian and Case Concrete (KCC) model. These results show that the learned state-space update reproduces held-out RVE-scale histories in closed-loop rollout, tracks evolving confinement, supports unloading without violating the irreversibility of the learned history state, and reproduces structural-level behavior consistent with KCC.
• Abstract（参考訳）: 歴史に依存し、経路に依存した物質の構成モデルは、通常、損傷や塑性ひずみなどの内部変数を通じて、特定の機能形態におけるこの依存を符号化する。 これらの剛体は、観測と一致し、キャリブレーションを潜在的に非一様にし、不確実な定量化を複雑にする柔軟性に欠ける。 本稿では,構成モデルの固定形式を柔軟なGP回帰に置き換えたガウス過程状態空間モデル(GP-SSM)と,観測可能な応力-ひずみ履歴から直接学習した潜在状態変数を用いた所定の内部変数を提案する。 GPとして、モデルは自然に不確実性の尺度が与えられ、物理的原理を満たすために制約を受けることができる。 三軸圧縮下での準脆性材料に対するこの枠組みを実証し, 潜時変動の進化は, 電流-応力不変量と等価ひずみの増大によって駆動され, 不可逆的, 圧力感受性歴史を反映する。 スパース多出力GPは、変動スパース推論によって訓練された6成分応力応答に潜時状態と電流ひずみテンソルをマッピングする。 トレーニングされたモデルは、ユーザマテリアルサブルーチンを介してAbaqus/Explicitにエクスポートされる。 1) 検証とテスト履歴のオフラインロールアウト,(2) 制限変更中の単一要素,(3) 凍結メモリのアンローディング・リローディング拡張,(4) カラゴジアンおよびケースコンクリート(KCC)モデルと比較した多要素構造モデル。 これらの結果から,学習した状態空間の更新は閉ループロールアウトで保持されたRVEスケールの履歴を再現し,閉じ込めの進行を追跡,学習履歴状態の不可逆性に違反することなくアンロードをサポートし,KCCと整合した構造レベルの挙動を再現することを示した。

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