論文の概要: Projection-Based Federated Learning on Compact Submanifolds with Geometry-Independent Differential Privacy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33712v1
- Date: Sat, 24 Oct 2026 14:52:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.426073
- Title: Projection-Based Federated Learning on Compact Submanifolds with Geometry-Independent Differential Privacy
- Title（参考訳）: 幾何学非依存微分プライバシーを用いたコンパクト部分多様体の投影型フェデレーション学習
- Abstract要約: フェデレーション学習は、データを交換することなく、クライアント間で共有モデルをトレーニングする。
既存の手法は、各新しいイテレートのジオメトリで、プライバシーのために追加されたノイズを再構築する。
DP-RFedProjは,コンパクトな部分多様体のためのレコードレベルの微分プライベート学習手法である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.8374401690036
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Federated learning trains a shared model across clients without exchanging their data, yet the updates they transmit still leak information about individual records. Enforcing differential privacy is harder still when the model parameters lie on a Riemannian manifold. Existing methods rebuild the noise added for privacy in the geometry of each new iterate, aggregate through intrinsic maps that often lack a closed form, and prove convergence only in restricted regimes. We introduce DP-RFedProj, a record-level differentially private federated learning method for compact submanifolds that aggregates through closed-form projections and privatises gradients in a fixed ambient geometry. Each client may run any stochastic first-order optimiser, take several local steps, and participate only intermittently. An explicit record-level $f$-DP guarantee holds for the entire training transcript, independently of the manifold, the aggregation scheme and the local optimiser. We establish convergence of DP-RFedProj when each client runs Riemannian SGD locally and the server aggregates by projected averaging, and show that privacy enters the rate through a term scaling with the manifold's intrinsic dimension rather than the ambient one. Synthetic experiments on federated PCA over the Grassmann manifold corroborate these findings. On EEG motor-imagery classification with SPDNet, whose weights lie on the Stiefel manifold, the method outperforms a Euclidean baseline at every privacy budget considered. In both experimental settings, our accounting requires five to six times less noise than that of the closest prior method for the same budget, which translates into higher utility.
- Abstract（参考訳）: フェデレーション学習は、データを交換することなく、クライアント間で共有モデルをトレーニングする。
微分プライバシーの強制は、モデルパラメータがリーマン多様体上にあるときでも難しい。
既存の手法は、各新しいイテレートの幾何学においてプライバシーのために付加されたノイズを再構築し、しばしば閉じた形式を欠く固有の地図を通して集約し、制限された体制でのみ収束を証明している。
DP-RFedProjは、コンパクトな部分多様体に対して、閉形式の射影と、固定された周囲幾何における偏差勾配を集約する、レコードレベルの微分プライベートなフェデレーション学習手法である。
各クライアントは、任意の確率的な1次オプティマイザを実行し、いくつかのローカルステップを取り、断続的にのみ参加することができる。
明示的なレコードレベルの$f$-DP保証は、多様体、アグリゲーションスキーム、局所オプティマイザとは独立に、トレーニングの書き起こし全体に対して保持する。
我々は,各クライアントがリーマン SGD をローカルに実行し,サーバが平均化して集約すると,DP-RFedProj の収束性を確立する。
グラスマン多様体上の連合PCAの合成実験はこれらの発見を裏付ける。
スティフェル多様体上に重みを持つSPDNetを用いた脳波画像分類では、この手法は、考慮されたプライバシー予算のすべてにおいてユークリッドベースラインを上回っている。
両方の実験的な設定において、我々の会計は、同じ予算に最も近い手法よりも5倍から6倍のノイズを必要とする。
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