論文の概要: Polynomial Residual Networks are Generically Identifiable

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33738v1
• Date: Sat, 24 Oct 2026 15:28:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.432228
• Title: Polynomial Residual Networks are Generically Identifiable
• Title（参考訳）: 多項式残差ネットワークは遺伝的に識別できる
• Abstract要約: アクティベーションとバイアス項を持つ定数幅残差ネットワークに対する識別可能性を示す。 さらに、ResNetパラメトリゼーションの臨界点に必要な条件を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.411951713138482
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove identifiability results for constant-width residual networks with polynomial activations and bias terms. For activations of degree at least five with generic coefficients, the fiber over a generic parameter is a singleton. For activations of degree at least three with no linear term after a suitable translation of the input, the generic fiber is given by translating biases and then scaling weights and translated biases by real roots of unity. These results specialize to networks without bias terms. With the same proof technique, we further derive necessary conditions for critical points of the ResNet parametrization, that are central in singular learning theory.
• Abstract（参考訳）: 多項式アクティベーションとバイアス項を持つ定数幅残差ネットワークに対する識別可能性を示す。 一般係数を持つ次数5の活性化に対して、ジェネリックパラメータ上のファイバーはシングルトンである。 入力の適切な変換の後、線形項のない次数3の活性化に対して、ジェネリックファイバーは、バイアスを変換し、重みをスケーリングし、実際のユニティの根による変換バイアスを与える。 これらの結果はバイアス項のないネットワークに特化している。 同じ証明手法により、特異学習理論の中心となるResNetパラメトリゼーションの臨界点に必要な条件をさらに導出する。

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