論文の概要: Synthetic Data Augmentation for Functional Data: Wasserstein Risk Bounds and Diffusion-Based Conditional Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.34120v1
• Date: Sun, 25 Oct 2026 07:37:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.538667
• Title: Synthetic Data Augmentation for Functional Data: Wasserstein Risk Bounds and Diffusion-Based Conditional Generation
• Title（参考訳）: 関数データのための合成データ拡張:ワッサーシュタインリスク境界と拡散に基づく条件生成
• Abstract要約: We study a augmentation with a class-conditional functional diffusion generator and state guarantees in the Wasserstein-1 distance。 温度、高スペクトル、歩行曲線への応用では、分類、関数からスカラーへの回帰、関数から関数への回帰が改良された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.278336455989584
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Functional data are costly to collect; samples of tens to hundreds of curves are common. Synthetic data augmentation can help, but its theory is developed for finite-dimensional data and relies on total variation, which is uninformative for functions. We study augmentation with a class-conditional functional diffusion generator and state guarantees in the Wasserstein-1 distance. For stable downstream estimators, we bound the risk of training on synthetic curves, from above and below, by the risk of training on as many real curves plus a generation penalty, and derive the best number of synthetic curves and a condition under which synthetic data outperform real data. For allocating synthetic curves under class imbalance, we bound the excess risk of training on real and synthetic curves together, without sample splitting. In applications to temperature, hyperspectral and gait curves, augmentation improved classification, function-to-scalar regression and function-to-function regression, and directing synthetic curves to the minority class gave the largest gain under class imbalance.
• Abstract（参考訳）: 関数データの収集にはコストがかかり、数十から数百の曲線のサンプルが一般的である。 合成データ拡張は役立つが、その理論は有限次元のデータのために開発され、関数には非形式的である総変分に依存している。 We study a augmentation with a class-conditional functional diffusion generator and state guarantees in the Wasserstein-1 distance。 安定な下流推定器では, 実数曲線と生成ペナルティの訓練リスクにより, 合成曲線の訓練のリスクを上限とし, 合成データが実データより優れる条件を導出する。 クラス不均衡下での合成曲線の割当には、サンプル分割なしで実曲線と合成曲線のトレーニングの余剰リスクを束縛する。 温度, ハイパースペクトル, 歩行曲線への応用では, 分類, 関数-スカラー回帰, 関数-スカラー回帰が向上し, 少数層への合成曲線の誘導により, クラス不均衡下での最大の利得が得られた。

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