論文の概要: Estimation of covariance matrix for Stokes-like measurement under phase-space deformation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.34176v1
• Date: Sun, 25 Oct 2026 09:11:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 18:59:11.766489
• Title: Estimation of covariance matrix for Stokes-like measurement under phase-space deformation
• Title（参考訳）: 位相空間変形下におけるストークス様測定の共分散行列の推定
• Abstract要約: 異方性発振器における位相空間非可換性のシグネチャについて検討する。 そこで我々は、Stokesのような光学場の測定により、実験的に特徴付けるためのオプティメカティカルプロトコルを提案する。 本研究は, NC空間力学, ガウス状態相関, および実験的に可視光観測装置の理論的関連性を確立するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the signatures of phase-space noncommutativity in an anisotropic oscillator and propose an optomechanical protocol to experimentally characterize it through Stokes-like measurements of an optical field. Starting from a deformed phase-space algebra characterized by the position-position and momentum-momentum noncommutativity parameters $θ$ and $η$, we employ the Darboux transformation to construct an equivalent Hamiltonian in canonical variables. The resulting effective dynamics exhibits correlations between the oscillator degrees of freedom. We derive the corresponding covariance matrix and examine how the noncommutative parameters enter the mechanical dynamics and the optical response. By coupling the oscillator to a coherent optical probe, we obtain analytical expressions for the time-dependent optical coherence attenuation and the nonlinear Kerr phase. We then formulate an interferometric detection scheme through Stokes-like measurements, in which the outgoing optical field is combined with a phase-controlled reference beam at a balanced beam splitter, and the resulting photocurrents are measured using photodetectors. The optical response provides access to the modified normal-mode frequencies, which enables us to estimate experimental values of $θ$ and $η$. Our results establish a theoretical connection between NC-space dynamics, Gaussian-state correlations, and experimentally accessible optical observables, suggesting an optomechanical route toward testing signatures of phase-space noncommutativity.
• Abstract（参考訳）: 異方性振動子における位相空間非可換性のシグネチャについて検討し、光学場をストークス的に測定して実験的に特徴付けるための光学的プロトコルを提案する。 位置配置と運動量運動量運動量非可換性パラメータ$θ$と$η$を特徴とする変形位相空間代数から始まり、ダーブー変換を用いて標準変数における等価ハミルトニアンを構成する。 結果として生じる効果力学は、振動の度合いと自由度の間の相関を示す。 対応する共分散行列を導出し、非可換パラメータが機械力学と光学応答にどのように入るかを検討する。 発振器をコヒーレント光プローブに結合することにより、時間依存光コヒーレンス減衰と非線形カー位相の解析式を得る。 次に、Stokes-like測定により干渉計検出方式を定式化し、出力する光場と平衡ビームスプリッタの位相制御参照ビームとを結合し、光検出器を用いて光電流を測定する。 光応答は、修正された正規モード周波数へのアクセスを提供し、$θ$と$η$の実験的値を推定することができる。 本研究は, NC空間力学, ガウス状態相関, および実験的にアクセス可能な光可観測物間の理論的関係を確立し, 位相空間非可換性のシグネチャをテストするための最適経路を示唆する。

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