論文の概要: Extrapolating learned dynamics across bifurcations based on generalized synchronization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.34471v1
- Date: Sun, 25 Oct 2026 17:47:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.619952
- Title: Extrapolating learned dynamics across bifurcations based on generalized synchronization
- Title（参考訳）: 一般化同期に基づく分岐における学習力学の補間
- Abstract要約: 一般化同期は、ニューラルネットワークによる動的再構成を理解するためのフレームワークを提供する。
我々は、事前学習された読み出しと組み合わせて、目に見えないカオス力学を再構築する公式を導出する。
数値的な例は、分岐にまたがるカオス力学の正確な予測を示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Predicting dynamics across bifurcations by extrapolating trained models is crucial in diverse fields of physics. Generalized synchronization provides a framework for understanding dynamical reconstruction by neural networks, especially in the context of reservoir computing. Building on this framework, we derive a formula combining pretrained readouts to reconstruct unseen chaotic dynamics. Using classical Lagrange interpolation theory, we derive rigorous bounds on readout errors and conjugacy residuals. Numerical examples demonstrate accurate prediction of chaotic dynamics across bifurcations.
- Abstract（参考訳）: 様々な物理学分野において、訓練されたモデルの外挿による分岐のダイナミクスの予測が不可欠である。
一般化同期は、特に貯水池コンピューティングの文脈において、ニューラルネットワークによる動的再構成を理解するためのフレームワークを提供する。
この枠組みに基づいて、事前学習された読み出しを組み合わせ、目に見えないカオス力学を再構築する公式を導出する。
古典ラグランジュ補間理論を用いて、読み出し誤差と共役残差の厳密な境界を導出する。
数値的な例は、分岐にまたがるカオス力学の正確な予測を示している。
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