論文の概要: Shared-Factor-Conditioned Diffusion for Low-Rank Tensor Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.35368v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 12:53:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.933032
• Title: Shared-Factor-Conditioned Diffusion for Low-Rank Tensor Recovery
• Title（参考訳）: 低ランクテンソル回復のための共有因子共役拡散
• Abstract要約: DiffTRは、座標条件の拡散によってテンソルの完成、分解、超スペクトル超解像を統一する、教師なしのフレームワークである。 複数のテンソルモードおよびリカバリタスクに対する実験により、競合する再構成品質と統一された条件生成表現の柔軟性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.005490830581627
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor recovery spans heterogeneous data structures and observation processes, calling for a representation that can adapt across modalities and tasks. We propose DiffTR, an unsupervised framework that unifies tensor completion, denoising, and hyperspectral super-resolution through coordinate-conditioned diffusion. Shared factors indexed by tensor coordinates condition a compact score network, and score matching jointly learns the factors and an implicit tensor representation from the available observations. Scalar and vector-valued outputs accommodate individual entries and entire tubes, enabling a common formulation for tabular tensors, images, and videos. The framework separates representation learning from task-specific observation modeling: reverse diffusion recovers missing values; estimation via Tweedie's formula, soft thresholding, and optional spatial consistency support mixed-noise denoising; and measurement-guided sampling transfers a prior learned from low-resolution hyperspectral observations to high-resolution reconstruction, followed by post-sampling refinement with data consistency and spectral subspace regularization. This separation makes the representation compatible with different corruption models and permits task-specific constraints to be incorporated within the same recovery framework. Experiments across multiple tensor modalities and recovery tasks demonstrate competitive reconstruction quality and the flexibility of a unified conditional generative representation. The code is available at https://github.com/CZY-Code/DiffTR
• Abstract（参考訳）: テンソルリカバリは異種データ構造と観察プロセスにまたがり、モダリティやタスクに適応可能な表現を要求する。 DiffTRは、座標条件の拡散によってテンソルの完全化、復調、超スペクトル超解像を統一する、教師なしのフレームワークである。 テンソルによってインデックスされた共有因子は、コンパクトスコアネットワークとして条件を調整し、スコアマッチングは、利用可能な観測から因子と暗黙のテンソル表現を共同で学習する。 スカラーおよびベクトル値出力は個々のエントリとチューブ全体に対応し、タブ状のテンソル、画像、ビデオの共通な定式化を可能にする。 このフレームワークは、表現学習をタスク固有の観察モデルと区別する: 逆拡散は、欠落した値を回復する; ツイーディの公式、ソフトしきい値、およびオプションの空間整合性サポートによる混合ノイズの除去; 測定誘導サンプリングは、低分解能ハイパースペクトル観測から高分解能再構成への事前の学習を、次にデータ一貫性とスペクトル部分空間正規化によるポストサンプリング精細化を伴う。 この分離により、表現は異なる汚職モデルと互換性を持ち、タスク固有の制約を同じリカバリフレームワークに組み込むことができる。 複数のテンソルモードとリカバリタスクにわたる実験は、競合する再構成品質と統一された条件生成表現の柔軟性を示す。 コードはhttps://github.com/CZY-Code/DiffTRで公開されている。

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