論文の概要: Decoding with alternating weighted graph sparsification for quantum low-density parity-check codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.35735v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 16:53:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 18:01:35.910017
• Title: Decoding with alternating weighted graph sparsification for quantum low-density parity-check codes
• Title（参考訳）: 量子低密度パリティチェック符号に対する交互重み付きグラフスペーシフィケーションによる復号法
• Abstract要約: リアルタイムデコーディングは、フォールトトレラントな量子コンピュータを構築するのに必須である。 本稿では,重み付きグラフスペーシフィケーション(DAWG)を用いた復号法を提案する。 DAWGデコーダは、命令-0$ローカライズされた統計復号 (LSD-$0$) のポストプロセッサと組み合わせた場合、Relayのシンク・プロパゲーションやVibeデコーダと同じような性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6416429054645992
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Real-time decoding is a fundamental necessity for building fault-tolerant quantum computers. In this work, we introduce decoding with alternating weighted graph sparsification (DAWG), an ensemble based approach that combines Tanner graph sparsification with ensembling belief-propagation (BP) decoders. The DAWG decoder runs BP decoders over the full detector error model Tanner graph for certain iterations to then transfer the posteriors to a sparsified graph in which additional rounds of BP are run. Each of the decoders in the ensemble uses a different transfer matrix to map the posterior information to the sparsified graph. We use the serial schedule for the minimum-sum BP decoders and, thus, employ Vibe decoding ideas by randomizing the schedules of each of them. The performance of the DAWG decoder is then numerically studied for bivariate bicycle codes and superdense color code circuits to be compared with other state-of-the-art decoding approaches. Importantly, the DAWG decoder shows a similar performance to Relay belief-propagation and Vibe decoding when combined with an order-$0$ Localized Statistics Decoding (LSD-$0$) post-processor. Crucially, the post-processor is called an order of magnitude less times than for Vibe with the same ensemble size, indicating that the introduced latency tail will be minimal. Furthermore, LSD-$0$ operates on a sparsified decoding graph of a fraction of the size of the full detector error model, which simplifies the resources required by specialized hardware to support it. Overall, the DAWG+LSD-$0$ decoder represents a viable low-cost BP-based decoding algorithm for quantum error correction codes.
• Abstract（参考訳）: リアルタイムデコーディングは、フォールトトレラントな量子コンピュータを構築するのに必須である。 本研究では,TannerグラフスペーシングとBPデコーダを組み合わせたアンサンブルベースのアプローチである交互重み付きグラフスペーシフィケーション(DAWG)を用いたデコードを提案する。 DAWGデコーダはBPデコーダを全検出誤差モデルであるTannerグラフ上で一定のイテレーションで実行し、後部をBPの追加ラウンドが実行されるスペーサーグラフに転送する。 アンサンブル内のデコーダはそれぞれ異なる転送行列を使用して後部情報をスペーサー化されたグラフにマッピングする。 最小限のBPデコーダにシリアルスケジュールを使用し、それぞれのスケジュールをランダムにすることで、Vibeデコーダのアイデアを採用する。 DAWGデコーダの性能を2変数の自転車符号と高密度カラー符号回路で数値的に検討し、他の最先端デコーダと比較する。 重要なことに、DAWGデコーダは、注文$0$ローカライズされた統計復号 (LSD-$0$) のポストプロセッサと組み合わせた場合、Relayの信条プロパゲーションやVibe復号と同じような性能を示す。 重要なことに、ポストプロセッサは、同じアンサンブルサイズのVibeよりも桁違いに少ないオーダーと呼ばれ、導入したレイテンシのテールが最小になることを示している。 さらに、LSD-$0$はフルディテクターエラーモデルのごく一部の大きさのスペーサーデコードグラフで動作し、それをサポートするために特別なハードウェアが必要とするリソースを単純化する。 DAWG+LSD-$0$デコーダは、量子誤り訂正符号に対する安価なBPベースの復号アルゴリズムである。

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