論文の概要: Anchored Stein Variational Gradient Descent Algorithm for Non-smooth Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36018v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 17:36:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.389539
• Title: Anchored Stein Variational Gradient Descent Algorithm for Non-smooth Sampling
• Title（参考訳）: 非平滑サンプリングのためのアンコレッドスタイン変分勾配ディフレッシュアルゴリズム
• Abstract要約: ターゲット密度$ppropto e-U$から、ターゲット電位$U$が非滑らかである場合にサンプリングするStein変分フレームワークを導入する。 その結果、アンカーされたスタイン変分勾配勾配アルゴリズムは、$U$の勾配を計算することなく$ppropto e-U$をターゲットにすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1321789981145076
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a Stein variational framework for sampling from a target density $p\propto e^{-U}$ when the target potential $U$ is possibly non-smooth. The key idea is to introduce a smoother reference potential $U_0$ and the anchor weight $a=e^{U-U_0}$. The resulting anchored Stein variational gradient descent (SVGD) algorithm is able to target $p\propto e^{-U}$ without computing the gradient of $U$ and include standard SVGD as a special case. In particular, we allow the target potential $U$ to be locally Lipschitz while the reference potential $U_0$ is continuously differentiable, along with other suitable assumptions. Under this low regularity regime, we establish a Kullback-Leibler first variation formula for anchored perturbations, identify the corresponding steepest descent direction in the reproducing kernel Hilbert space and prove a nonasymptotic convergence bound for the anchored SVGD algorithm in terms of an anchored kernelized Stein discrepancy. Finally, we also provide guidance on constructing a suitable reference potential $U_0$ based on $U$.
• Abstract（参考訳）: ターゲット密度$p\propto e^{-U}$からサンプリングするスタイン変分フレームワークを導入する。 鍵となるアイデアは、よりスムーズな参照ポテンシャル$U_0$とアンカーウェイト$a=e^{U-U_0}$を導入することである。 結果として得られるアンカー付きスタイン変分勾配勾配(SVGD)アルゴリズムは、$p\propto e^{-U}$を$U$の勾配を計算せず、特別なケースとして標準のSVGDを含めることができる。 特に、ターゲットポテンシャル$U$を局所リプシッツとし、参照ポテンシャル$U_0$は、他の適切な仮定とともに連続的に微分可能である。 この低規則性体制の下では、固定された摂動に対するKullback-Leibler第1変分式を確立し、再生されたカーネルヒルベルト空間における対応する最も急勾配方向を同定し、アンカー付きSVGDアルゴリズムの非漸近収束を、アンカー付きカーネル化されたスタイン差分法の観点から証明する。 最後に、$U$に基づいて適切な参照可能性$U_0$を構築するためのガイダンスも提供します。

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