論文の概要: Dirichlet Process Mixtures within Semiparametric Bayesian Networks: A Novel Conditional Density Estimation Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36110v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 18:22:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.400513
• Title: Dirichlet Process Mixtures within Semiparametric Bayesian Networks: A Novel Conditional Density Estimation Approach
• Title（参考訳）: 半パラメトリックベイズネットワークにおけるディリクレ過程の混合:新しい条件密度推定手法
• Abstract要約: SPBN内のディリクレプロセス混合(DPM)は、観測データの適応的なクラスタリングを提供する。 我々はオープンソースのPyBNesianパッケージを拡張して提案したDPMベースのSPBN(DPM-SPBN)を実装した。 DPMに基づくCPDは、密度推定における連続変数に対する最先端ベイズネットワークモデルよりも著しく優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.526499042186627
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Semiparametric Bayesian networks (SPBNs) are flexible probabilistic graphical models for representing joint distributions of continuous variables through lower-dimensional conditional probability distributions (CPDs). Existing SPBN models use kernel density estimators (KDEs) for non-parametric CPD modeling, but their one-component-per-observation mixture representation can lead to increased inference costs and density estimation errors, which can be limiting. In this work, we define a new CPD modeling approach for non-parametric components based on Bayesian non-parametric Dirichlet Process Mixtures (DPMs) within SPBNs. DPMs provide a data-adaptive clustering of observations, yielding a more compact representation while retaining the flexibility of non-parametric density estimation, unlike KDE. This results in lower inference costs while improving density estimation performance. We implement the proposed DPM-based SPBN (DPM-SPBN) by extending the open-source PyBNesian package and evaluate it on synthetic and real-world data. For a given network structure, DPM-based CPDs significantly outperform state-of-the-art Bayesian network models for continuous variables in density estimation, achieving lower absolute log-likelihood errors on synthetic data. We further investigate the impact of the proposed CPD modeling on structure learning methods relying on CPD-based scores. DPM-based SPBNs achieve lower structure learning and density estimation errors than KDE-based SPBNs. Experiments on real-world data corroborate these findings, identifying DPM-based CPD modeling as the most effective alternative among the evaluated non-parametric approaches for continuous variables.
• Abstract（参考訳）: 半パラメトリックベイズネットワーク(SPBN)は、低次元条件付き確率分布(CPD)を通して連続変数の結合分布を表現する柔軟な確率的グラフィカルモデルである。 既存のSPBNモデルは、非パラメトリックCDDモデリングにカーネル密度推定器(KDE)を使用しているが、その1成分毎の混合表現は、推論コストと密度推定誤差を増大させ、限界となる可能性がある。 本研究では,SPBN内のベイズ的非パラメトリックディリクレプロセス混合(DPM)に基づく非パラメトリック成分に対する新しいCDDモデリング手法を定義する。 DPMは、KDEとは異なり、非パラメトリック密度推定の柔軟性を維持しながら、よりコンパクトな表現を提供する。 これにより、密度推定性能を改善しつつ、推論コストが低下する。 提案するDPMベースのSPBN(DPM-SPBN)は,オープンソースのPyBNesianパッケージを拡張し,合成および実世界のデータに基づいて評価する。 与えられたネットワーク構造に対して、DPMベースのCDDは、密度推定における連続変数に対する最先端ベイズネットワークモデルよりも大幅に優れ、合成データに対する絶対対数類似誤差が低い。 さらに,提案手法が CPD に基づくスコアに依存する構造学習手法に与える影響について検討する。 DPMベースのSPBNは、KDEベースのSPBNよりも低い構造学習と密度推定誤差を実現する。 実世界のデータに関する実験はこれらの知見を裏付け、連続変数に対する非パラメトリックなアプローチの中で、DPMに基づくCDDモデリングを最も効果的な代替手段として同定する。

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