論文の概要: Physical structure as an organizing principle for universal Hamiltonian learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36135v1
- Date: Mon, 26 Oct 2026 18:45:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.403347
- Title: Physical structure as an organizing principle for universal Hamiltonian learning
- Title（参考訳）: 普遍ハミルトニアン学習の組織原理としての物理構造
- Abstract要約: 機械学習したハミルトン人は自己整合サイクルをバイパスするが、通常はシステム固有である。
ここでは、普遍的E(3)同変ハミルトン表現フレームワークであるUniTBを紹介する。
我々は,ネットワーク上で最速のSO(2)テンソル生成GPUカーネルを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.267906151625944
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Density functional theory (DFT) gives the electronic structure of materials, but its cost limits large-supercell calculations and materials screening. Machine-learned Hamiltonians bypass the self-consistent cycle but are usually system-specific; universal ones could cover new compositions and disordered solids. Such models must generalize across chemistry and keep downstream properties physical, while staying inexpensive for large cells. Here we introduce UniTB, a universal E(3) equivariant Hamiltonian representation framework that integrates physical priors rooted in density-functional tight-binding theory with deep learning. UniTB's network, which corrects a prior Hamiltonian, generalizes across chemistry through a mixture of experts routed by that prior and a charge-equilibration head as in self-consistent-charge tight binding. A projection bounds band shifts from the prior, suppressing spurious states and keeping downstream properties physical. We provide the fastest SO(2) tensor-product GPU kernels for the network. The variant UniTB-Flash assembles its prior from two-center tables at $O(N)$ cost for $N$ atoms, against $O(N\log N)$ on a grid. Trained on 29,242 crystals, UniTB reaches a 0.48 meV matrix-element error on nonmagnetic test crystals spanning 68 elements. Without amorphous training data, both models agree with DFT optics and conductivity of amorphous Ge-Sb-Te. UniTB-Flash ranks candidates with no significant difference from UniTB, whose property values are more accurate; together they screen 16,195 crystals for five application domains of industrial relevance.
- Abstract（参考訳）: 密度汎関数理論(DFT)は材料の電子構造を与えるが、そのコストは大きな超セル計算と材料スクリーニングに制限される。
機械学習のハミルトン人は自己整合サイクルをバイパスするが、通常はシステム固有のものであり、普遍的なものは新しい構成や乱れた固体をカバーできる。
このようなモデルは化学全体にわたって一般化し、下流特性を物理的に保ちながら、大きな細胞には安価に保たなければならない。
ここでは、密度汎関数的強結合理論と深層学習に根ざした物理的先入観を統合する普遍的E(3)同変ハミルトン表現フレームワークであるUniTBを紹介する。
先行ハミルトニアンを補正するUniTBのネットワークは、前者によって経路される専門家と、自己整合帯電性強結合のように電荷平衡ヘッドの混合によって化学を一般化する。
射影は前からのバンドシフトを束縛し、スプリアス状態を抑制し、下流特性を物理的に維持する。
我々は,ネットワーク上で最速のSO(2)テンソル生成GPUカーネルを提供する。
変種UniTB-Flashは、グリッド上の$O(N\log N)$に対して$N$の2中心テーブルから$O(N)$のコストで前のテーブルを組み立てる。
29,242個の結晶で訓練されたUniTBは、68個の元素にまたがる非磁性試験結晶上で0.48 meVの行列要素誤差に達する。
アモルファストレーニングデータなしでは、どちらも非晶質Ge-Sb-TeのDFT光学と導電率に一致する。
UniTB-Flashは、その特性値がより正確であるUniTBと有意な差のない候補をランク付けする。
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