論文の概要: Learning the Kohn-Sham map with neural operators for quasi-linear scaling density functional theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.23895v1
- Date: Mon, 24 Aug 2026 23:05:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-26 14:09:34.655904
- Title: Learning the Kohn-Sham map with neural operators for quasi-linear scaling density functional theory
- Title（参考訳）: 準線形スケーリング密度汎関数論のためのニューラル作用素を用いたコーン・シャム写像の学習
- Abstract要約: コーン-シャム密度汎関数理論(DFT)は電子構造シミュレーションの基盤となる。
繰り返しの軌道対角化は立方体スケーリングをもたらし、量子計算を控えめなスケールに制限する。
我々は、コーン・シャムポテンシャルを対応する密度と非相互作用運動エネルギーに直接マッピングする軌道自由DFTの学習目標を開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.90994363143731
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Kohn--Sham density functional theory (DFT) underpins electronic-structure simulations, but repeated orbital diagonalizations lead to cubic scaling, restricting quantum calculations to modest scales only. Eliminating these auxiliary orbitals while retaining Kohn--Sham accuracy is the central goal of orbital-free DFT, but both analytical and machine-learning methods have so far fallen short. Prior learning approaches either try to learn the variational kinetic-energy functionals, which are ill-conditioned, or directly predict the ground state, which extrapolate poorly to larger systems. Instead, we identify the Kohn--Sham map as the right learning target for orbital-free DFT. It maps a Kohn--Sham potential directly to the corresponding density and noninteracting kinetic energy, quantities otherwise obtained through an orbital diagonalization. Focusing on the density component in this work, a domain-invariant $\mathrm{SE}(3)$-equivariant Fourier neural operator learns to predict it from the potential as input on real-space grids, enabling stable quasi-linear scaling SCFs. Trained jointly on 8,504 molecules and solids, a single model generalizes to out-of-distribution organic molecules, insulators, and metals. For the first time, the same method converges SCFs across these systems without explicitly constructing Kohn--Sham orbitals, while reproducing densities, electronic spectra, and structural observables at Kohn--Sham DFT accuracy. Linear-scaling SCFs additionally allow converging magnesium dislocation densities containing up to 82,500 valence electrons on a single GPU.
- Abstract（参考訳）: コーン-シャム密度汎関数理論(英語版)(DFT)は電子構造シミュレーションの基盤となっているが、繰り返し軌道対角化は立方体スケールにつながり、量子計算をモデストスケールのみに制限する。
コーン=シャムの精度を維持しながらこれらの補助軌道を除去することは、軌道のないDFTの中心的な目標であるが、解析的手法と機械学習手法はどちらも今のところ不足している。
事前学習アプローチでは、不条件の変動運動エネルギー関数を学習するか、より大規模なシステムに過小評価される基底状態を直接予測する。
代わりに、軌道自由DFTの適切な学習対象としてコーン・シャム写像を同定する。
これはコーン・シャムポテンシャルを直接対応する密度と非相互作用運動エネルギーにマッピングするが、それ以外は軌道対角化によって得られる量である。
この研究における密度成分に着目して、ドメイン不変の $\mathrm{SE}(3)$-equivariant フーリエニューラル作用素は、実空間グリッド上の入力としてポテンシャルからそれを予測し、安定な準線形スケーリング SCF を実現する。
8,504個の分子と固体で共同で訓練され、1つのモデルは、分布外の有機分子、絶縁体、金属に一般化される。
同じ方法が初めてこれらの系にSCFを収束させ、コーン-シャム軌道を明示的に構成することなく、コーン-シャム DFT精度で密度、電子スペクトル、構造観測器を再現する。
線形スケーリングSCFはまた、単一のGPU上で最大82,500価電子を含むマグネシウム転位密度の収束を可能にする。
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