論文の概要: Anytime Valid Confidence Bands for Distribution Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36149v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 18:53:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.405013
• Title: Anytime Valid Confidence Bands for Distribution Functions
• Title（参考訳）: 配電機能に対する任意の検証信頼バンド
• Abstract要約: 非パラメトリック推論では、特定の点ではなく領域全体にわたって累積分布関数(CDF)のような未知の関数を特徴付ける必要がある。 我々は、過去の観測が任意に依存する場合であっても、すべての時間と全ての点で同時に有効であるデータストリームの分布関数に対する信頼バンドを開発する。 この結果は,任意の時間平均分布関数のインデックス付き族に対する任意のインデックスセットに対して,有効信頼帯域を時間とともに均一に構築できるフレームワークの例であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.475553038511336
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonparametric inference often requires characterizing an unknown function, such as a cumulative distribution function (CDF), across its entire domain rather than a specific point. We develop confidence bands for distribution functions of a data stream that are valid simultaneously over all times and all points, even when each observation may depend arbitrarily on the past. We begin by deriving such bands for the time-averaged conditional CDF and show how their widths are determined by the depth of a binary search tree. We then show that this result is an instance of a framework through which one can construct valid confidence bands uniformly over time and over an arbitrary index set for any indexed family of time-averaged distribution functions. We illustrate the framework on importance-weighted and right-censored CDFs, as well as multivariate CDFs.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリック推論では、特定の点ではなく領域全体にわたって累積分布関数(CDF)のような未知の関数を特徴付ける必要がある。 我々は、過去の観測が任意に依存する場合であっても、すべての時間と全ての点で同時に有効であるデータストリームの分布関数に対する信頼バンドを開発する。 まず、時間平均条件付きCDFに対してそのような帯域を導出し、その幅が二分探索木の深さによってどのように決定されるかを示す。 すると、この結果は、有効信頼バンドを時間とともに一様に構成し、任意の指数集合を任意の時間平均分布関数の族に対して構築できるフレームワークの例であることを示す。 重要度重み付けCDFと右検閲CDFと多変量CDFの枠組みを概説する。

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