論文の概要: Probabilistic Circuits for Cumulative Distribution Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.04229v1
- Date: Thu, 8 Aug 2024 05:33:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-09 16:40:03.113650
- Title: Probabilistic Circuits for Cumulative Distribution Functions
- Title（参考訳）: 累積分布関数の確率回路
- Authors: Oliver Broadrick, William Cao, Benjie Wang, Martin Trapp, Guy Van den Broeck,
- Abstract要約: 2変数の確率変数上の分布に対して、これらの表現(PMFとCDF)は、時間内にもう1つに変換できるという意味で等価であることを示す。
連続変数の場合、PDFとCDFを演算するスムーズで分解可能なPCは、回路の葉だけを変更して効率よく変換できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.511363113215374
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A probabilistic circuit (PC) succinctly expresses a function that represents a multivariate probability distribution and, given sufficient structural properties of the circuit, supports efficient probabilistic inference. Typically a PC computes the probability mass (or density) function (PMF or PDF) of the distribution. We consider PCs instead computing the cumulative distribution function (CDF). We show that for distributions over binary random variables these representations (PMF and CDF) are essentially equivalent, in the sense that one can be transformed to the other in polynomial time. We then show how a similar equivalence holds for distributions over finite discrete variables using a modification of the standard encoding with binary variables that aligns with the CDF semantics. Finally we show that for continuous variables, smooth, decomposable PCs computing PDFs and CDFs can be efficiently transformed to each other by modifying only the leaves of the circuit.
- Abstract（参考訳）: 確率回路(PC)は、多変量確率分布を表す関数を簡潔に表現し、回路の十分な構造特性を与えられることにより、効率的な確率推定を支援する。
通常、PCは分布の確率質量(あるいは密度)関数(PMFまたはPDF)を計算する。
累積分布関数 (CDF) をPCで計算する。
2変数の確率変数上の分布について、これらの表現(PMFとCDF)は多項式時間で他方に変換できるという意味で本質的に等価であることを示す。
次に、CDFセマンティクスと整合するバイナリ変数による標準符号化の修正を用いて、有限離散変数上の分布に対して、同様の同値がどう成り立つかを示す。
最後に、連続変数に対して、PDFとCDFを演算するスムーズで分解可能なPCを回路の葉だけを変更して効率よく変換できることを示す。
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