論文の概要: Balanced Active Subspaces for Optimal Control via Trajectory Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36342v1
- Date: Mon, 26 Oct 2026 22:09:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.441191
- Title: Balanced Active Subspaces for Optimal Control via Trajectory Optimization
- Title（参考訳）: 軌道最適化による最適制御のための平衡アクティブ部分空間
- Abstract要約: 次元性は高次元非線形力学系のリアルタイム最適フィードバック制御において重要な障害である。
最適制御のための平衡アクティブ部分空間(BASOC)を導入し、値関数が最も敏感な状態空間における方向を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The curse of dimensionality associated with solving the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for the value function remains a key obstacle for real-time optimal feedback control of high-dimensional nonlinear dynamical systems. This is especially severe in aerospace applications such as relaminarizing unsteady turbulent flows and recovering from aerodynamic stall where nonlinear dynamics play a significant role. We introduce Balanced Active Subspaces for Optimal Control (BASOC), a model reduction framework which seeks to find directions in state space along which the value function is most sensitive, and the distribution of states exhibits maximum variance along optimal trajectories. BASOC leverages trajectory optimization and the Pontryagin minimum principle to obtain state and co-state (value function gradient) data along locally optimal trajectories for constructing state and gradient covariance matrices. Balancing these matrices provides an oblique projection for approximating the value function, which can also be used to construct reduced-order models and surrogate feedback control laws. We show that for linear-quadratic optimal control problems, BASOC becomes equivalent to a snapshot method for initial condition balancing of the optimally controlled closed-loop realization. The framework is demonstrated on a nonlinear three-dimensional system where POD and balanced truncation are known to perform poorly, and on the nonlinear complex Ginzburg-Landau equation to demonstrate feasibility for larger-scale systems.
- Abstract（参考訳）: 値関数に対するハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式の解法に関連する次元性の呪いは、高次元非線形力学系のリアルタイム最適フィードバック制御の鍵となる障害である。
これは、非定常乱流の再層化や非線形力学が重要な役割を果たす空力ストールからの回復など、航空宇宙分野の応用において特に深刻である。
最適制御のための平衡アクティブ部分空間(BASOC)は、値関数が最も敏感な状態空間における方向を求めるモデル還元フレームワークであり、状態の分布は最適軌道に沿って最大分散を示す。
BASOCは、軌道最適化とポントリャーギン最小原理を利用して、状態と勾配の共分散行列を構築するために、局所最適軌道に沿って状態と共状態(値関数勾配)データを得る。
これらの行列のバランシングは、値関数を近似するための斜め投影を提供する。
線形二乗最適制御問題に対して、BASOCは最適制御された閉ループ実現の初期条件バランスのためのスナップショット法と等価となることを示す。
このフレームワークは、PODとバランスの取れたトランケーションが貧弱であることが知られている非線形3次元システムと、より大規模なシステムの実現可能性を示す非線形複素ギンズバーグ・ランダウ方程式で実証される。
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